曲线运动与万有引力备考资料

1、天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 1 页 共 17 页高三物理复习高三物理复习(必修必修 2)第二章第二章圆周运动圆周运动考点：考点： 1、描述匀速圆周运动的物理量 II 2、向心力、向心加速度 II 3、离心现象 I知识要点：1、描述圆周运动的物理量（1） 线速度：描述质点沿圆周运动的快慢。大小为：v=_。ts（2） 角速度：描述质点绕圆心转动的快慢。大小为= _t（3） v 和的关系：v=r；周期、频率及转数关系式：T= _ =1/n。（4） 向心加速度：描述线速度方向改变的快慢。a=_=_rv22、圆周运动中的向心力：（1） 向心力A. 作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。B.大小：F=ma=_=_=_；C.产生：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由_个力的合力提供。（2） 向心力的特点A.匀速圆周运动：由于匀速圆周运动只是速度方向变化而速度大小_， 所以只存在向心加速度， 物体受到外力的合力就是向心力。此向心力大小不变，方向始终与速度方向_且指向圆心

2、。B.变速圆周运动：速度大小_，向心加速度和向心力都相应_。物体所受合外力不沿半径指向圆心，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的_；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的_。C.当沿半径方向的力 Fm r 时，物体做_运动；当 Fm2r 时，物体做_运动；当 F=m r 时，物体做_运动。223、圆周运动的临界问题天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 2 页 共 17 页关于临界问题总是出现在变速圆周运动中， 竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点。（1） 没有物体支撑的小球，如绳系小球和小球在竖直轨道内做圆周运动过最高点的情况：临界条件：小球在最高点时绳的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力刚好提供向心力，即 mg=mv2/r,所以临界速度 v临界=_。A.当在最高点 vv临界时，小球有离心趋势，绳子拉力或轨道弹力提供_。B.当 vv临界时，小球向心运动，_通过最高点，不能做完整的圆周运动。 （填“能”或“不能” ）（2） 有物体支撑的小球，如硬杆和管

3、壁支撑小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：临界条件：小球恰能达最高点的临界速度 v临界=0。A. 当 v=0 时， 杆和下管壁对小球有竖直向_的支持力， 大小等于球的重力，即 N=mg。B.当 0v时，杆和下管壁对小球有竖直向_的支持力，大小gr随速度的增大而减小，即 mgN=。rmv2C.当 v时，只有重力提供向心力，N=0。grD. 当 v时，杆对小球有指向圆心的拉力（下管壁对小球有指向圆心gr天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 3 页 共 17 页ACBO1O2的弹力） ，大小随速度的增大而增大，即 mgN=。rmv2例题推荐：例题推荐： 例例 1：两轮 O1、O2靠摩擦传动不打滑，如图所示， RARBRC=211,则： （1） 、角速度ABC=_ （2） 、线速度 VAVBVC=_ (3)、向心加速度 aA:aB:aC=_例例 2、如下图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 r=20cm 处 放置一小物块 A，其质量为 m2kg，A 与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值 为其重力的 k 倍（k0.5） ，试求 （1）

4、当圆盘转动的角速度2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向 如何？ （2）欲使 A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的 最大角速度多大？（取 g=10m/s2）例例 3、如例 2 图所示，若在 A 右端用 L=r 的绳线连着同质量的 B，A、B 与轴心 在同一直线上， ，两物块与水平转台间的摩擦因数均为， （1）当转台的角速度 达到多大时线上出现张力？（2）当转台的角速度达到多大时 A 物块开始滑动？例例 4、如下图所示，在电机距轴心为 r 处固定一质量为 m 的铁块。 电机启动后，铁块以角速度绕轴心匀速转动，则电机对地面的 最大压力和最小压力之差为_.例例 5 5、一质量为 m 的金属小球用 L 的细线系着，固定在一点 O，然后将细线拉至 水平， 在悬点 O 的正下方某处 P 钉一光滑钉子，为了使悬线从水平释放碰钉后仍 做圆周运动，则 OP 的最小距离是多少？rA天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 4 页 共 17 页例例 6 6、如图所示，长度 L0.50m 的轻质细杆 OA，A 端有 一质量为 m3.0kg 的小球，小球

5、以 O 点为圆心在竖直平 面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s，g 取 10m/s2，则此时细杆 OA（） A.受到 6.0N 的拉力 B.受到 6.0N 的压力 C.受到 24N 的拉力 E.受到 54N 的拉力例例 7：有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形 表演台的内壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托 车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是 ： （） A.h越高摩托车对侧壁的压力将越大 B.h越高摩托车做圆周运动的向心力将越大 C.h越高摩托车做圆周运动的周期将越小 D.h越高摩托车做圆周运动的线速度将越大课后练习：课后练习： 1、一质点做圆周运动，速度处处不为零，则： （） A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 B.任何时刻质点的加速度一定不为零 C.质点的速度大小一定不断地改变 D. 质点的速度方向一定不断地改变、 2、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一 轮轴， 。大轮的半径为 4r，小轮半径为 2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r， c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘

6、上，若传 动过程中皮带不打滑则： （） Aa点与b点的线速度大小相等 Ba点与b点的角速度大小相等 Ca点与c点的线速度大小不相等 Da点与d点的向心加速度大小相等 Ea点与c点转动的周期相等 3、如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心 O 且垂直于盘面的 竖直轴转动，在圆盘上放置一木块当圆盘以恒定角速度转动 时，木块随圆盘一起运动。那么： （） A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C.因为木块随圆盘一起运动， 所以木块受到圆盘对它的摩 擦力的方向与木块的运动方向相同h天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 5 页 共 17 页D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与 木块的运动方向相反 F.因为二者是相对静止的，圆盘与木块间无摩擦力 4、如图所示，半径为 R 的光滑圆球固定在水平面上，顶部有一小物体 A，今给它一个水平速度，则物体将： （）Rgv 0A.沿球面下滑至 M 点 B.先沿球面下滑至某一点 N，便离开球面做斜下抛运动 C.按半径大于 R 的新圆体轨道

7、做圆周运动 D.立即离开半圆球做平抛运动 5内壁光滑的导管弯成半径为 R 的圆周轨道固定在底座上后放在水平地面上， 其总质量为 2m。一质量为 m 的小球在管内运动，整个过 程中底座一直处于静止状态。当小球运动到轨道最高点 时，底座对地面的压力恰好为零，求： （1）此时小球的速度多大？ （2）小球运动到轨道最低点时速度多大？ （3）小球运动到轨道最低点时地面对底座的支持力多大？6、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个 质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动， 则（） A.球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 C.球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 E.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力7、城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的 立交桥 AB，横跨在水平路面上，长为 L=200m，桥高 h=20m。可以认为桥的两 端 A、B 与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量 m=1040kg，以 25m/s 的速度冲上圆弧形

8、的立交桥， 假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机， 不计车 受到的阻力。试计算： （g 取 10m/s2） 小汽车冲上桥顶时的速度是多大？ 小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。ABABLh天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 6 页 共 17 页8、轻杆一端固定在光滑水平轴 O 上,另一端固定一质量为 m 的小球,如图所示. 给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点 P, 下列说法正确的是： （） A.小球在最高点时对杆的作用力为零 B.小球在最高点时对杆的作用力为 mg C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 D. 若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大9、在质量为 M 的电动机上,装有质量为的偏心轮,飞轮转动的角速度为,当飞 轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离 多大?在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?参考答案：参考答案： 典型例题：典型例题： 1、 （1） 、1:2:1（2） 、 2:2:1（3） 2:4:12、分析： （1）方向为指向圆心NNr

9、mf6 . 12 . 02222（2）rmkmgm2rad/s5rkgm3、分析： （1）绳上开始出现张力时，B 受的最大静摩擦力刚好充当向心力，所以。rug 2/（2）当 A 所受摩擦力达到最大静摩擦力时，A 开始滑动，所以。rug 3/24、2m r25、分析：要使小球碰钉后仍做圆周运动，则小球刚好到达最高点的条件是重力 提供向心力。OP 的最小距离是 3/5L。 6、B7、D 课后练习：课后练习： 1、ABD2、D3、B4、D 5、分析： （1）底座对地面的压力恰好为零，此时导管上壁受向上弹力 N1正好等于本身重力 2mg，所以小球受力为：N1+mg= mv12/R 得：；Rgv31（2）根据机械能守恒定律：mg2R+ mv12/2= mv22/2 得：；Rgv72v mmPOr天河区 2007 届高三物理集体备考之五（曲线运动与万有引力113 中梁翠玲）第 7 页 共 17 页（3） 在最低点， 小球受导管下壁向上弹力 N2和自己重力， 则： N2mg= mv22/R 得：N2=8 mg。所以地面对底座的支持力为 10mg。 6、B7、15m/s 9.5103N8、BD 9、 解析:设偏心轮的重心距转轴,偏心轮等效为用一长为的细线固定质量为 (轮的质量)的质点,绕转轴转动.轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为 零,则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力. 即 FM根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为,其向心力MgF 为:rmmgF2由得偏心轮重心到转轴的距离为:2/)(mgmMr当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.对偏心轮有:rmmgF2对电动机,设它所受支持力为 FN,则:MgFFN

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