函数与基本初等函数

1、1.4 基本初等函数与初等函数幂函数指数函数与对数函数三角函数与反三角函数初等函数基本初等函数下列五类函数统称为基本初等函数,它们是我们在中学阶段已经熟知的，在此只作简要复习一、幂函数(power functions )( 为任意实常数 )yx幂函数 的定义域要依 的具体取值来确定.当1, 23, , 2时是最常用的幂函数(如图 1-8,图 1-9). 时, 的0yx图形必过原点 和点 ，在 内单调递增且无(0,)(1,)(0,)界二、指数(exponential function)和对数函数1.指数函数 (0,1)xya指数函数 的定义域是 ，值域,)x (,)是 其图形在 轴上方，并通过点 当(0,)01时，函数在。

2、第 9 讲 函数模型及其应用基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、填空题1(2014日照模拟 )下表是函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，它最可能的函数模型是________.x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27一次函数模型；幂函数模型；指数函数模型；对数函数模型解析根据已知数据可知，自变量每增加 1 函数值增加 2，因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型答案2(2014苏州模拟 )物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案据预测，这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务。

3、一抹言整理- 1 -第二编第二编 函数与基本初等函数函数与基本初等函数 2.1 函数及其表示基础自测基础自测1. 与函数 f(x)=|x|是相同函数的有 （写出一个你认为正确的即可）.答案答案 y=2x2.设 M=x|0x2，N=y|0y3，给出下列四个图形（如图所示） ，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的是 .(填序号). 答案答案 3.若对应关系 f:AB 是从集合 A 到集合 B 的一个映射，则下面说法正确的是 （填序号）.A 中的每一个元素在集合 B 中都有对应元素 A 中两个元素在 B。

4、高三数学复习导学案 编制人： 使用日期：____________ 1第二章 函数与基本初等函数 I1.（2009 全国卷理）函数( )f x的定义域为 R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( ) A.( )f x是偶函数 B.( )f x是奇函数 C.( )(2)f xf x D.(3)f x是奇函数3.（2009 浙江文）若函数2( )()af xxaxR，则下列结论正确的是（ ）A.a R，( )f x在(0,)上是增函数 B.a R，( )f x在(0,)上是减函数C.a R，( )f x是偶函数D.a R，( )f x是奇函数4. (2009 山东卷理)函数xxxxeeyee的图像大致为( ).5.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=。

5、1.4,基本初等函数、初等函数,1.4.1,基本初等函数,1.4.2,初等函数,上一页,目录,下一页,退,出,1.4.1,基本初等函数,1.,幂函数,幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角,y,x,?,?,?,（,是常数）称,函数,为幂函数,函数统称为,基本初等函数,.,?,?,0,0,y,x,?,?,?,?,当,时,，,在,上,是,单,调,?,。

6、1.4 基本初等函数、初等函数,1.4.1 基本初等函数,1.4.2 初等函数,1.4.1 基本初等函数,1.幂函数,幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角,函数统称为基本初等函数,.,定义1,几个常用的幂函数的图像：,.,.,2.指数函数,定义2,指数函数,指数函数的图像：,3.对数函数,定义3,对数函数。,指数函数的图像如右图：,自然对数函数,的奇函数，其图像如下：,4.三角函数,（1）正弦函数,（2）余弦函数,的偶函数，其图像如下：,.,（3）正切函数,（4）余切函数,正切函数和余切函数的图像如下：,（5）正割函数,（6）余割函数,.,.,5.反三角函数,（1）反。

7、第 1 页 高考调研 高三总复习 数学 文 第二章 函数与基本初等函数 第 2 页 高考调研 高三总复习 数学 文 第 1 课时 函数及其表示 第 3 页 高考调研 高三总复习 数学 文 2018 考纲下载 1 了解构成函数的要素 会求一些简单函数的定义域和值 域 2 了解映射的概念 在实际情景中会根据不同的需要选择 恰当的方法 如图像法 列表法 解析法 表示函数 3 了解简单的分段函数 并能简单。

8、学 海 无 涯 第二章 章末检测 时间 120分钟 满分 150分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 1 2010宁德四县市一中联考 已知集合A x y lg 2x x2 B y y 2x x0 R是实数集 则 RB A等于 A 0 1 B 0 1 来源 Zxxk Com C 0 D 以上都不对 2 下列四个函数中 与y x表示同一函数的是 A y 2 B y C y D y 3。

9、1,第三节 基本初等函数与初等函数,一、 基本初等函数,常量函数、,指数函数、,对数函数、,三角函数、,反三角函数,幂函数、,1常量函数：,（c为任意常数）,2,2.幂函数,1、图形都通过点（1，1）。,2、,时，图形过原点，,且在,内单调增加。,3、,时，图形在,内单调减少。,图像特点：,3,例1：求函数,的定义域。,解：,4,3、指数函数,它的定义域是整个实数集,性质：,（1）图形在 x 轴的上方,（2）图形均过点,（3）,曲线从左到右逐渐上升。,曲线从左到右逐渐下降。,但与 x 轴不相交.,5,以无理数,为底的指数函数,是常用的实数函数.,指数函数的运算性。

10、第三节 基本初等函数与初等函数,一、 基本初等函数,常量函数、,指数函数、,对数函数、,三角函数、,反三角函数,幂函数、,1常量函数：,（c为任意常数）,2.幂函数,1、图形都通过点（1，1）。,2、,时，图形过原点，,且在,内单调增加。,3、,时，图形在,内单调减少。,图像特点：,例1：求函数,的定义域。,解：,3、指数函数,它的定义域是整个实数,性质：,（1）图形在 x 轴的上方,（2）图形均过点,（3）,曲线从左到右逐渐上升。,曲线从左到右逐渐下降。,但与 x 轴不相交.,以无理数,为底的指数函数,是常用的实数函数.,指数函数的运算性质:,例2: 比较。

11、1.邻域:,记,说明:,记号f和f(x)的区别: 前者表示自变量x和因变量y之间的对应法则, 而后者表示与自变量x对应的函数值.,说明:,说明:,函数的记号还可用“g”、“F”、“”等, 此时函数就记作yg(x)、 yF(x)、y(x)等. 同一题中, 不同的函数应用不同的记号.,设数集X、Y为两个非空实数集合，对任意X中的元素x，按照某一对应规则f ，Y中都有唯一的一个数y与之对应，则称规则f : X Y为定义在X上的函数, 通常简记为 yf(x), 其中x称为自变量, y称为因变量, X称为定义域, 记作Df, 即DfX.,2.函数概念,定义,下页,(1) 符号函数,几个特殊的函数举例,(2) 取。

12、第2讲 函数、基本初等函数的图象与性质 1.函数的三要素：定义域、值域、对应关系 两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表 示同一个函数，定义域和对应关系相同的两个函 数是同一函数. 2.函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图、用图. 作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是 图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变 换、对称变换.,3.函数的性质 （1）单调性 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变 量的值x1,x2,且x1f(x2)成立，则 f(x)在D上是减函数）. （2）奇偶性 对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称),都 。

13、第三节 基本初等函数与初等函数,一、 基本初等函数,常量函数、,指数函数、,对数函数、,三角函数、,反三角函数,幂函数、,1常量函数：,（c为任意常数）,2.幂函数,1、图形都通过点（1，1）。,2、,时，图形过原点，,且在,内单调增加。,3、,时，图形在,内单调减少。,图像特点：,例1：求函数,的定义域。,解：,3、指数函数,它的定义域是整个实数,性质：,（1）图形在 x 轴的上方,（2）图形均过点,（3）,曲线从左到右逐渐上升。,曲线从左到右逐渐下降。,但与 x 轴不相交.,以无理数,为底的指数函数,是常用的实数函数.,指数函数的运算性质:,例2: 比较。

14、第二章函数概念与基本初等函数,第二章函数概念与基本初等函数,第二章函数概念与基本初等函数,第二章函数概念与基本初等函数,第二章函数概念与基本初等函数,第二章函数概念与基本初等函数,数集,集合,任意,任意,定义域,值域,对应关系,定义域,对应关系,解析法,函数的定义域(高频考点),求函数的解析式,分段函数(高频考点),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放。

15、第二章函数与基本初等函数,1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数 2理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性,请注意 关于对数的运算近两年新课标高考卷没有单独命题考查，都是结合其他知识点进行有关指数函数、对数函数的试题每年必考，有选择题、填空题，又有解答题，且综合能力较高,1对数 (1)对数的定义 如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即，那么数b叫做以。

16、1.邻域:,记,说明:,记号f和f(x)的区别: 前者表示自变量x和因变量y之间的对应法则, 而后者表示与自变量x对应的函数值.,说明:,说明:,函数的记号还可用“g”、“F”、“”等, 此时函数就记作yg(x)、 yF(x)、y(x)等. 同一题中, 不同的函数应用不同的记号.,设数集X、Y为两个非空实数集合，对任意X中的元素x，按照某一对应规则f ，Y中都有唯一的一个数y与之。