3.5三角函数的图象与性质

1、1 三角函数的性质与图象 一 复习要点 三角函数的性质 包括三角公式 与图象是解答三角函数问题的知识基础 借助三角函数的图象来理解 掌握 运用三角函数的基本性质 是常用的复习方法 三角函数的周期性 奇偶性 单调性 对称性 值域性质 关系性质 包括相等关系与不等关系 的判定与应用 是本节复习的重点 掌握好图形变换中 三角函数的图象 表达式及其性质的对应变化规律 要求能把这种规律迁移到一般函数理论中。

2、- 1 1 - -4 4函数函数的图象与性质的图象与性质sin()yAx1了解函数 yAsin(x)的物理意义；能画出 yAsin(x)的图象，了解参数 A、 对函数图象变化的影响 2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题 1 1用“五点法”作yAsin(x)(A0，0，xR R)的图象的步骤： (1)确定函数的最小正周期T；(2)列表确定五个关键点：令x=0，2后分别求出对应的 x，y；23 2(3)描点连线。2 2函数yAsin(x)(A0，0)图象变换：(1)振幅变换：yf(x) ysinx的图象的 坐标伸长或缩短到原来的 倍( 坐标不变)得到yAsinx的图象(2)平移变换：y。

3、第1页 *数学（理）新课标高考二轮总复 习第一部分 高考专题讲解第2页 *数学（理）新课标高考二轮总复 习专题专题 四 三角函数、解三角形、平面向量第3页 *数学（理）新课标高考二轮总复 习第十讲 三角函数的图象与性质第4页 *数学（理）新课标高考二轮总复 习高考对对三角函数这这一部分的考查查主要围绕围绕 三角函数的性质质和图图象展开，如两域(定义义域、值值域)、四性(单调单调 性、奇偶性、对对称性、周期性)，三角函数的图图象变换变换 (平移、伸缩缩)等，考查查的形式既有小题题也有大题题，但一般难难度不会太大，属于中、低档。

4、第十 十一讲 三角函数的图象与性质 高考在考什么 考题回放 1 已知函数 为常数 在处取得最小值 则函数是 D A 偶函数且它的图象关于点对称 B 偶函数且它的图象关于点对称 C 奇函数且它的图象关于点对称 D 奇函数且它的图象关于点对称 2 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数 若的最小正周期是 且当时 则的值为 D A B C D 3 函数y xcosx的部分图象是 D 4 存在使 存在区。

5、精品资源普通高中课程标准实验教科书数学 人教版高三新数学第一轮复习教案（讲座23）三角函数的图象与性质一课标要求：1能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性；2借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（/2，/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）；3结合具体实例，了解y=Asin（wx+）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+）的图像，观察参数A，w，对函数图像变化的影响。二命题走向近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为。

6、专题四三角函数与解三角形 第十讲三角函数的图象与性质 2019 年 1 2019 浙江 18 设函数f x sinx xR 1 已知 0 2 函数f x 是偶函数 求的值 2 求函数y f x f x 的值域 2 2 12 4 3 2 全国 文15 函数 sin 2 3cos f xxx的最小值为 2 3 全国 文8 若 x1 4 x2 4 是函数 f x sinx 0 两个相邻的极值点 则 A。

7、1 掌握三角函数的图象及其变换 2 灵活掌握三角函数的最值 单调性 奇偶性 周期性 3 理解三角函数的图象的对称性 轴对称 中心对称 4 会求三角函数的单调区间 并能利用单调性求三角函数的最值 学案10三角函数的图象与性质 1 2009 安徽 已知函数 0 y f x 的图象与直线y 2的两个相邻交点的距离等于 则f x 的单调递增区间是 解析因为函 数y f x 的图象与y 2的两个相邻交点的距。

8、第18讲 三角函数的图象和性质,第18讲 三角函数的图象和性质,第18讲 知识梳理,第18讲 知识梳理,第18讲 知识梳理,第18讲 知识梳理,第18讲 知识梳理,第18讲 知识梳理,第18讲 要点探究, 探究点1三角函数图象的简单应用,第18讲 要点探究,第18讲 要点探究,第18讲 要点探究,第18讲 要点探究,第18讲 要点探究,第18讲 要点探究,第18讲 要点。

9、第18练三角函数的图象与性质题型分析高考展望三角函数的图象与性质是高考中对三角函数部分考查的重点和热点，主要包括三个大的方面：三角函数图象的识别，三角函数的简单性质以及三角函数图象的平移、伸缩变换.考查题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般为低中档，在二轮复习中应强化该部分的训练，争取对该类试题会做且不失分.体验高考1.(2015湖南)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则等于()A. B. C. D.答案D解析因为g(x)sin 2(x)sin(2x2)，所以|f(x1)g(。

10、三角函数的图象与性质-教案 作者 日期 2 个人收集整理，勿做商业用途 三角函数的图象与性质 适用学科 数学 适用年级 高三 适用区域 新课标 课时时长（分钟） 60 知 识 点 正弦、余弦及正切函数的定义域、值域。

11、第7课时 三角函数的图象与性质 基础过关 1 用 五点法 作正弦 余弦函数的图象 五点法 作图实质上是选取函数的一个 将其四等分 分别找到图象的 点 点及 平衡点 由这五个点大致确定函数的位置与形状 2 y sinx y cosx y tanx的图象 函数 y sinx y cosx y tanx 图象 注 正弦函数的对称中心为 对称轴为 余弦函数的对称中心为 对称轴为 正切函数的对称中心为 3。

12、三角函数的图像与性质习题1函数y的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR2下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是()Aysin2xcos2x By|sinx|Cycos2x Dytanx3函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B.C. D.4函数ysin2x的最小正周期T________.5函数ysin在区间上()A单调递增且有最大值B单调递增但无最大值C单调递减且有最大值D单调递减但无最大值6若x为三角形中的最小内角，则函数ysinxcosx的值域是()A(1， B.C. D.7函数f(x)sinxx的零点的个数是()A5 B6C7 D88已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B. C D.9关于函数f(x)4。

13、三角函数的图象与性质1正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2三角函数的单调区间：增区间是，减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，3由yAsin(x)的图象求其函数式：给出图象确定解析式y=Asin（x+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。4对称轴与对称中心：5求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法6五点法作y=Asin（x+）的简图：五点取法是设x=x+，由x取0、2来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。

14、1.4 三角函数的图像与性质,执教： 克州一中 阿吉买买提,2,下面我们借助正弦线(几何法)来画出y=sinx在0，2上的图象.,S (x0，sinx0),1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像,为了更直观地研究三角函数的性质，可以先作出它们的图象.,3,知道如何作出y=sinx的图象的一个点，就可以作出一系列的点，例如，在单位圆中，作出对应 于 的角及相应的正弦线, 相应地, 把x轴上。

15、第第 5 5 讲讲 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质知知 识识 梳理梳理 正弦函数正弦函数、余弦函数、余弦函数的性质的性质：sin ()yx xRcos ()yx xR （1 1）定义域）定义域：都是 RE E（2 2）值域）值域：都是-1，1对于，当时，取最大值 1；当时，sinyx22xkkZy322xkkZ取最小值1；y对于，当时，取最大值 1，当时，取最cosyx2xkkZy2xkkZy小值1。（3 3）周期性）周期性：、的最小正周期都是 2sinyxcosyx和的最小正周期都是( )sin()f xAx( )cos()f xAx2 |T （4 4）奇偶性与对称性）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称。