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2024年新高考高三数学复习阶段性复习选练专题2.4 指数函数A卷（解析版）

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卖家[上传人]：刚**

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1、指数函数A卷（解析版）（本试卷满分60分，建议用时：40分钟）一、单项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为正实数，则（）A BC D【答案】D【解析】因为，所以B错误，D正确；而，且，故A，C错误故选D2（2023年新高考1卷）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A B C D【答案】D【解析】函数在上单调递增，而函数在区间上单调递减，则有函数在区间上单调递减，因此，解得，所以的取值范围是故选D3（2023年天津卷）若，则的大小关系为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由在上递增，则，由在上递增，则，所以故选D4复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄某人在银行存入本金5万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为p，若存m期，本利和为5.4万元，若存n期，本利和为5.5万元，若存期，则利息为（）A5.94万元B1.18万元C6.18万元D0.94万元【答案】D【解析】由题意可得，则，即存期，本利和为，

2、则存期，则利息为万元故选D二、多项选择题（本题共1小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）5设，则下列选项正确的是（）ABCD【答案】BD【解析】由题意可得，所以，AC错误；，B正确；，D正确故选BD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上）6若实数满足，则的最小值为_【答案】【解析】,当且仅当，即时取到等号故答案7已知函数为偶函数，则_【答案】【解析】由题设，所以，得，得对均成立，所以，解得经检验，满足要求故答案为8已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_【答案】【解析】函数是上的增函数，所以，解得故答案为四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9设，若，试求:（1）的值；（2）的值【解析】（1），所以.（2）原式，所以10已知是定义域为R的奇函数（1）求a的值，判断的单调性并证明；（2）若恒成立，求实数k的取值范围【解析】（1）由题意得，所以，所以，故为奇函数，在上是单调递增函数证明如下：对于，设，则，因为，所以，所以，即，所以，即函数在上是单调递增函数（2）等价于，因为是R上的单调增函数，所以，即恒成立，所以，解得，所以k的取值范围为学科网（北京）股份有限公司

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