机械零件的承载能力计算
16页1、 机械零件的承载能力计算 一、零件的强度和刚度条件 (一) 拉(压)杆的强度计算 在进行强度计算中,为确保轴向拉伸(压缩)杆件有足够的强度,把许用应力作为杆件实际工作应力的最高限度,即要求工作应力不超过材料的许用应力。于是,强度条件为: ? (3-19) 应用强度条件进行强度计算时会遇到以下三类问题。 一是校核强度。已知构件横截面面积,材料的许用应力以及所受载荷,校核(3-31)式是否满足,从而检验构件是否安全。 二是设计截面。已知载荷及许用应力?,根据强度条件设计截面尺寸。 三是确定许可载荷。已知截面面积和许用应力,根据强度条件确定许可载荷。 例3-6? 某冷镦机的曲柄滑块机构如图3-49(a)所示。连杆接近水平位置时,镦压力=3.78MN ( l MN=106N)。连杆横截面为矩形,高与宽之比(图3-49(b)所示),材料为45号钢,许用应力=90MPa,试设计截面尺寸和。 解? 由于镦压时连杆AB近于水平,连杆所受压力近似等于镦压力,轴力=3.78MN。根据强度条件可得: A(mm2)以上运算中将力的单位换算为,应力的单位为MPa或N/mm2,故得到的面积单位就是(mm2) 注意
2、到连杆截面为矩形,且,故 (mm2)=173.2(mm),=1.4=242(mm)所求得的尺寸应圆整为整数,取=175mm,h=245mm。 1. 某张紧器(图3-50)工作时可能出现的最大张力=30kN ( l kN=103N),套筒和拉杆的材料均为钢,=160MPa,试校核其强度。 解? 此张紧器的套筒与拉杆均受拉伸,轴力=30kN。由于截面面积有变化。必须找出最小截面。对拉杆,20螺纹内径=19.29mm,=292mm2,对套筒,内径=30mm,外径=40mm,故=550mm2 。 最大拉应力为: 故强度足够。 例3-7? 某悬臂起重机如图3-51(a)所示。撑杆为空心钢管,外径105mm,内径95mm。钢索1和2互相平行,且钢索1可作为相当于直径=25mm的圆杆计算。材料的许用应力同为=60MPa,试确定起重机的许可吊重。 解? 作滑轮的受力图图3-51(b),假设撑杆受压,其轴力为;钢索1受拉,其拉力为。选取坐标轴和如图所示。列出平衡方程如下: 若不计摩擦力,则钢索2的拉力与吊重相等,以代入第一式,并解以上方程组,求得和为: ? (a) ? (b)所求得的和皆为正号,表示假设
3、杆受压,钢索1受拉是正确的。 现在确定许可吊重。根据强度条件,撑杆的最大轴力为: kN代入(a)式得相应的吊重为: (kN)同理,钢索1允许的最大拉力是: kN代入(b)式得相应的吊重为: ( kN )比较以上结果,可知起重机的许可吊重应为17kN。 (二)剪切和挤压的实用计算 各种连接件的剪切和挤压强度计算的方法是相同的。下面介绍工程中通常采用的实用计算法。 1. 剪切的实用计算 以螺栓为例进行分析,其受力简图如图352(a)所示,图中以合力代替均匀分布的作用力。由于螺栓的剪切变形为截面的相对错动,因此抵抗这种变形的内力必然是沿着错动的反方向作用的。仍用截面法求内力。将螺栓假想地沿剪切面mm切开,取左边部分来研究图352(b),根据静力平衡条件,在剪切面上必然有一个与平行的分布内力系的合力作用,且 ? 与剪切面mm相切,称为截面mm上的剪力。 联接件一般并非细长杆,而且实际受力和变形情况比较复杂,通过理论分析或实验研究来确定剪力在剪切面上的实际分布规律较为困难。因此在工程实际中,做出一些假设进行简化计算,称为实用计算,或假定计算。假设应力在剪切面内是均匀分布的,若为剪切面面积,则应力
4、为: ? ? ? (3-20) 与剪切面相切,故为剪应力。以上计算是以假设剪应力在剪切面内均匀分布为基础的,实际上它只是剪切面内的一个“平均应力”,所以也称为名义剪应力。其值与剪切面上的最大剪应力大致相等。 2、挤压实用计算 在第一节中已讲过,联接件除承受剪切外,在联接件和被联接件的接触面上还将承受挤压。所以对上面的联接件还要进行挤压强度计算。 把作用在螺栓挤压面上的压力称为挤压力,用表示,用表示挤压面面积。挤压面上单位面积内承受的挤压力称为挤压应力,用表示。在工程上也采用类似剪切的实用计算方法,假定挤压应力是均匀分布的,则 ? ? ? (3-21) 通常挤压应力的分布情况如图353(b),最大应力发生在半圆柱形接触面的中点,它与实用计算所得的挤压应力大致相等。 挤压面面积为挤压面的正投影面积。对于平键接触面面积就是挤压面面积;对于螺栓挤压面面积就是直径平面面积,其值为。 3、强度条件 为了保证构件在剪切和挤压的情况下能够正常工作,必须限制其工作剪应力和挤压应力不超过材料的许用剪应力和许用挤压应力。因此剪切和挤压的强度条件如下: 剪切强度条件:? (3-22) 挤压强度条件:? (3-
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