2014级数学竞赛测试排列组合2
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1、襄阳四中2014级数学竞赛测试(排列组合二项式定理)班级_ 姓名_分数_1(2005年浙江)设，求的值为（ ）A B C D2（2004 全国）设三位数，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有 （ ）A45个B81个C165个D216个1,3,53（2005四川）设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为A8B10C12D144（2005四川）设是的任一排列，是到的映射，且满足，记数表。若数表的对应位置上至少有一个不同，就说是两张不同的数表。则满足条件的不同的数表的张数为（ ）A144B192C216D5765(2005江西)连结正五边形的对角线交另一个正五边形，两次连结正五边形的对角线，又交出一个正五边形（如图），以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形的个数为 （ ）A50 B75 C85 D1006(2005全国)将关于的多项式表为关于的多项式其中则.7如果自然数的各位数字之和等于7，那么称为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列若则.8（2004四川）某城市的机动车牌照是从“10000”到
2、“99999”连续编号，则在这90000个牌照中数字9至少出现一个，并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有 个.襄阳四中2014级数学竞赛测试(1,3,5概率部分)班级_ 姓名_分数_1（2006吉林预赛）在6个产品中有4个正品，2个次品，现每次取出1个作检查（检查完后不再放回），直到两个次品都找到为止，则经过4次检查恰好将2个次品全部都找到的概率是（）A1/15B2/15 C1/5 D4/152（2006年南昌市）甲、乙两人进行乒乓球单打决赛,采用五局三胜制(即先胜三局者获冠军),对于每局比赛,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则爆出冷门(乙获冠军)的概率为.3在中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 .4（2006吉林预赛）骰子是一个质量均匀的正方体，6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点。现在桌面上有3只骰子分别为木制、骨制、塑料制的。重复下面操作，直到桌子上没有骰子：将桌上的骰子全部掷出，然后去掉那些奇数点的骰子。求完成以上操作的次数多于三次的概率()5（2004湖南）如果一元二次方程中，a、b分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P= （ ）ABCD 6(
3、2005江西)从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n=_.7 (2005江西)有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为_个.8将编号为1,2，9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上，每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为要S.求使S达到最小值的放法的概率.（注：如果某种放法，经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合，则认为是相同的放法）9（2004全国）一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关。问：（）某人在这项游戏中最多能过几关？（）他连过前三关的概率是多少？（注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体。抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数。）10（2006年浙江省预赛）六个面分别写上1，2，3，4，5，6的正方体叫做骰子。问1）共有多少种不同的骰子；2）骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差，变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中，求V的最大值和最小值。
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