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人教版2023--2024学年度第二学期高一数学下册期末测试卷及答案17
11页1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_人教版2023-2024学年度第二学期期末测试卷及答案高一 数学(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三四总分分数一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若是方程的解,则( )A. B. C. D. 4. 若平面上的三个力,作用于一点,且处于平衡状态已知,与的夹角为,则的大小为( )A. B. C. D. 5. 甲、乙两名射击运动员各射击6次成绩如下:甲871088乙107798若甲射击成绩的中位数等于乙射击成绩的平均数,则( )A. 7B. 8C. 9D. 106. 已知,则( )A. B. C. D. 7. “”是“对任意,恒成立”( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知在正四棱台中,若异面直线与所成角的余弦值为,则正四棱台的体积为( )A. B. C. D. 二、选择题:
2、本题共4小题,每个小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. 已知复数在复平面内对应的点为,复数在复平面内对应的点为,且,则( )A. B. C. 复数在复平面内对应的点在第一象限D. 的最小值为410. 已知分别是三个内角对边,则下列选项正确的是( )A. 若为锐角三角形,则B. 若,则有两解C. 内切圆的半径D. 若,则11. 甲、乙两位同学从这4种课外读物中各自选读2种,设事件“甲、乙两人所选的课外读物恰有1种相同”,事件“甲、乙两人所选的课外读物完全不同”,事件“甲、乙两人均未选择课外读物”,则( )A. 与互斥B. C. 与互斥D. 与相互独立12. 如图,在长方体中,为的中点,是上一点,是平面上一点,则( ) A. 长方体的外接球的表面积为 B. C. 平面 D. 的最小值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上13. 某学校有3名男生和2名女生报名学科竞赛,计划从这5名同学中随机选择2人代表学校去参加比赛,则这2人性别相同概率为_14. 已知为奇函数,则的值可以为_(写
3、出一个满足条件的即可)15. 已知函数在上有且仅有2个零点,则的取值范围为_16. 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物,是文物价值最高、份量最重的宝物之一1961年,它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一如图,为测量开封铁塔的高度,选择和一个楼房的楼顶为测量观测点,已知在水平地面上,开封铁塔和楼房都垂直于地面已知,在点处测得点的仰角为,在点处测得点的仰角为,则开封铁塔的高度为_ 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知复数的虚部为,且为纯虚数(1)求;(2)若复数是关于的方程的一个根,求的值18. (本题满分12分)某中学为研究本校高三学生在市联考中的数学成绩,随机抽取了100位同学的数学成绩作为样本,得到以分组的样本频率分布直方图,如图所示 (1)求直方图中的值;(2)请估计本次联考该校数学成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(3)请估计本次联考该校数学成绩的分位数19. (本题满分12分)已知函数(1)求不等式解集;(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围20. (本题满分12分)在中,角所对的边
4、分别为(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围21. (本题满分12分)某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为假设各次考试成绩合格与否均互不影响(1)求他在科目考试第一次合格的概率;(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,求他可获得证书的概率22. (本题满分12分)如图,在四棱锥中,MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN (1)证明:(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围参考答案与试题解析一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. D【解析】【分析】根据对数函数性质求出集合,再根据交集的定义计算可得.【详解】因为,又,所以.故选:D2. D【解析】【分析】根据复数代数形式的除法运算化简,再根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为,所以复数在复平面内对
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