2024年高二数学下学期期末模拟试卷及答案(七)(理科)
37页1、2024年高二数学下学期期末模拟试卷及答案(七)(理科)一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是()Ax,yR,若x+y0,则x1且y1B命题“xR,使得x2+2x+30”的否定是“xR,都有x2+2x+30”CaR,“1”是“a1”的必要不充分条件D“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题2设(1+i)(x+yi)=2,其中i为虚数单位,x,y是实数,则|2x+yi|=()A1BCD3设随机变量服从正态分布N(0,1),P(1)=p,则P(10)等于()A pB1pC12pDp4已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误的命题是()A若m,m,=n,则mnB若,m,n,则mnC若,=m,则mD若,m,则m5设等差数列an满足3a8=5a15,且,Sn为其前n项和,则数列Sn的最大项为()ABS24CS25DS266如图是一个算法流程图,则输出的x值为()A95B47C23D117二项式的展开式中所有项二项式系数和为64,则展开式中的常数项为60,则a的值为()A2B1C1D18设
2、函数f(x)=x(lnxax)(aR)在区间(0,2)上有两个极值点,则a的取值范围是()ABCD9若双曲线M:(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P,且|PF1|=16,|PF2|=12,则双曲线M的离心率为()ABCD510如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥各个侧面中,最大的侧面面积为()A2BC3D411已知函数f(x)=2cos22x2,给出下列命题:R,f(x+)为奇函数;(0,),f(x)=f(x+2)对xR恒成立;x1,x2R,若|f(x1)f(x2)|=2,则|x1x2|的最小值为;x1,x2R,若f(x1)=f(x2)=0,则x1x2=k(kZ)其中的真命题有()ABCD12已知双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点,AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点,若PQF2的周长为12,则ab取得最大值时该双曲线的离心率为()ABC2D13已知函数f(x)=,方程f2(x)af(x)+b=0(b0)有六个不同的
3、实数解,则3a+b的取值范围是()A6,11B3,11C(6,11)D(3,11)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案直接答在答题纸上14从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天,若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为 (用数字作答)15点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式2xy+m0恒成立,则m的取值范围是 16已知在RtAOB中,AO=1,BO=2,如图,动点P是在以O点为圆心,OB为半径的扇形内运动(含边界)且BOC=90;设,则x+y的取值范围 17设A(n)表示正整数n的个位数,an=A(n2)A(n),A为数列an的前202项和,函数f(x)=exe+1,若函数g(x)满足fg(x)=1,且bn=g(n)(nN*),则数列bn的前n项和为 三、解答题:本大题共7小题,共82分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18已知函数f(x)=sin(2x+)cos2x(1)求f(x)的最小正周期及x,时f(x)的值域;(2)在ABC
4、中,角A、B、C所对的边为a,b,c,且角C为锐角,SABC=,c=2,f(C+)=求a,b的值19已知数列an中,a1=1,an+1=(nN*)(1)求证:+为等比数列,并求an的通项公式an;(2)数列bn满足bn=(3n1)an,求数列bn的前n项和Tn20如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成,ADAF,AE=AD=2()证明:平面PAD平面ABFE;()求正四棱锥PABCD的高h,使得二面角CAFP的余弦值是21某省高考改革新方案,不分文理科,高考成绩实行“3+3”的构成模式,第一个“3”是语文、数学、外语,每门满分150分,第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试,每门满分100分,高考录取成绩卷面总分满分750分为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S,从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查,他们选考物理,化学,生物的科目数及人数统计如表:选考物理、化学、生物的科目数123人数52520
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