中考数学专题复习《实际问题与二次函数应用题》测试卷-附答案

1、中考数学专题复习实际问题与二次函数应用题测试卷-附答案学校:_班级:_姓名:_考号:_1蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，取的中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，抛物线的顶点，以点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系请回答下列问题：(1)抛物线的解析式为_；(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形的排气装置，若，求两个正方形装置的间距的长2要修建一个圆形喷水池，在池中心O处竖直安装一根水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之上下平移，但不影响抛物线的形状，水柱落地点A与点O在同一水平面，安装师傅调试发现，喷头高米，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米以O为原点，所在的直线为x轴，水管所在的直线为y轴，建立如图的直角坐标系(1)求水柱高度y与距离池中心的水平距离x的函数表达式；(2)求水

2、柱落地点A到水池中心O的距离(3)受场地的限时，喷水池的最大半径为2.5米，为了不让水喷到外面，喷头高度至少降低多少米？3南宁市某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为万元/吨，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（吨）之间的关系为，销售价y（万元/吨）与原料的质量x（吨）之间的关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在进价不超过248万元的情况下，原料的质量x为多少吨时，销售收入为300万元；(3)原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）4如图是我区的某蔬菜基地的种植棚，它一定意义上带动了我区的经济发展其截面为图所示的轴对称图形，点A、B在以点O为顶点的抛物线上，点G在直线上，点E在直线上，当以O为原点建立如图所示的坐标系，抛物线过点(1)求抛物线的解析式(2)若点O到地面距离为5米，记，当p最大时，求棚的跨度长(3)在（2）的条件下，E点纵坐标为，为了使该棚更加牢固，需要把直线向下平移到与抛物线相切的位置处焊接，求向下平移的距离5加强劳动教育，落实五育并举某中学在当地政府的支持下，建成了

3、一处劳动实践基地2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜经调查发现：甲种蔬菜种植成本（单位：元与其种植面积（单位：的函数关系如图所示，其中，乙种蔬菜的种植成本为50元(1)当为多少时，是35元；(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使最小？6花坛水池中央有一喷泉，水管，水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，为增强欣赏效果，喷头不定时自动升降，上下升降的范围是如图，建立平面直角坐标系，水的落地点距水池中央的水平距离为，水流所成抛物线的最高点距离水面(1)求的值以及抛物线顶点坐标；(2)升降喷头时，水流所成的抛物线形状不变某一时刻，身高的小丽同学，恰好站在距花坛中心水管的位置，问喷头在升降过程中，水流是否会打湿小丽的头发？7某服装店销售一款卫衣，该款卫衣每件进价为元，规定每件售价不低于进价经市场调查发现，该款卫衣每月的销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系(1)若服装店每月既想从销售该款卫衣中获利元，又想尽量给顾客实惠，售价应定为多少元?(2)为维护市场秩序，物价部门规定该款卫衣的每件利润不允许超过每件进价的设该款卫衣每月的总利润为

4、（元），那么售价定为多少元时服装店可获得最大利润?最大利润是多少元?8为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为）的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在边上，两区通道在边上，出口通道在边上，通道宽均为1米(1)若设米，则可表示为 ；(2)问所围成矩形的面积能否达到96平方米？如果能，求出的长；如果不能，说明理由；(3)检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33米隔离带，能否围出147平方米的面积？如果能，请说明理由；如果不能，请求出能围出的最大面积是多少？9如图1，一个可调节高度的喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线图2是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米(1)求水流运行轨迹的函数解析式；(2)若在距喷灌架12米处有一棵米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明10崂山是“海上第

5、一名山”，其胜景在于它的山景和海景并存，名山蕴名水，名水育名茶，这是品茶人的讲究与去年相比，今年某种崂山茶叶的购进产量增加了1000千克，每千克的平均进价比去年降低了，购进总额比去年增加了20%，已知去年这种崂山茶叶购进总额为10万元，解决下列问题：(1)求这种茶叶今年每千克的平均进价是多少元？(2)若去年这种崂山茶按35元/千克的价格销售完去年产量的一半后，商家决定根据市场情况打折销售，但要求销售完去年这种崂山茶的总利润率不低于，则最多可以按几折销售？（结果保留整数）(3)调查发现，若今年每千克崂山茶叶的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克工商部门规定，该茶叶利润率不得超过40%，设一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时（售价取整数计算），该茶叶一天的销售利润最大？最大利润是多少？11某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植x亩的总成本y（万元），分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为10万元，管理成本（万元）与x成正比例，其他成本（万元）与x的平方成正比例，在生产过程中x（单位：亩

6、）13y（单位：万元）1634(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知每亩的平均成本为12万元，求种植新型农作物的亩数是多少？(3)若每亩的收益为15万元，当x为何值时，实验田总利润最大12如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，其中长方形的长，宽按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面的水平距离为时，到地面的距离为为安全起见，隧道正中间有宽为的隔离带(1)求b，c的值，并计算出拱顶D到地面的距离(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，且它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米？13中国足球队在第届世界杯足球赛亚洲区预选赛中，逆转泰国队取得预选赛开门红若在一场比赛中，球员甲在距离对方球门处远的点起脚吊射，足球的飞行轨迹可近似看作抛物线的一部分以球员甲所在位置点为坐标原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，以过点垂直于轴的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系当足球距球员甲水平距离时达到最大高度(1)求足球飞行轨迹的抛物线函数表

7、达式；(2)如果守门员站在球门前处，且守门员起跳后拦截高度最高能达到，守门员能否在空中截住这次射门？若能，请说明理由；若不能，则守门员需要怎样移动位置才能拦截这次射门14研究发现课堂上进行当堂检测效果很好，每节课40分钟，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间(1)老师精讲时的学生学习收益与用于精讲的时间x之间的函数关系式为_；(2)求学生当堂检测的学习收益与用于当堂检测的时间x的函数关系式；(3)问“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量W最大？（）15某厂家销售一种产品，现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售由于受各种不确定因素影响，不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用设每月销售件，网上销售月利润为（元），市场直销月利润为（元），具体信息如表：每件售价（元）每件成本（元）月其他费用（元）网上销售市场直销(1)当时，网上销售单价为 元(2)

8、分别求出，与间的函数解析式（不必写x的取值范围）(3)如果某月要将件产品全部销售完，请你通过分析帮厂家做出决策，选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大？参考答案：1(1)；(2)2(1)水柱高度y与距离池中心的水平距离x的函数表达式为(2)水柱落地点A到水池中心O的距离为3米(3)喷头高度至少降低米3(1)(2)30吨(3)原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元4(1)(2)当p最大时，棚的跨度长为8米；(3)向下平移的距离为米5(1)当为时，是35元(2)当种植甲种蔬菜，乙种蔬菜时，使最小6(1)，顶点坐标为(2)不会打湿小丽的头发7(1)售价应定为元(2)售价定为元时，服装店可获得最大利润，最大利润是元8(1)米(2)能，长为4米或8米(3)不可能围出147平方米的面积，能围出的最大面积是108平方米9(1)(2)不能，10(1)24元(2)6(3)当售价为33元，最大利润为702011(1)(2)农场计划种植新型农作物的亩数是2亩或5亩(3)512(1)，拱顶D到地面的距离为(2)这辆货车能安全通过(3)两排灯的水平距离最小是13(1)；(2)不能，守门员至少向球门方向移动才能截住这次射门14(1)(2)(3)精讲33分钟，当堂检测7分钟15(1)；(2)，；(3)选择网上销售月利润较大第 11 页 共 12 页

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