高三三角函数专题复习题型全面
7页1、三 角 函 数考点1:三角函数的有关概念;考点2:三角恒等变换;(两角和、差公式,倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式)考点3:正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;(定义域、值域、最值;单调区间、最小正周期、对称轴对称中心)考点4:函数y=Asin(的图象与性质;(定义域、值域、最值;单调区间、最小正周期、对称轴对称中心、图像的变换)一、三角函数求值问题 1. 三角函数的有关概念例1. 若角的终边经过点,则= 练习1已知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小正值为( )A、 B、 C、 D、2、公式法:例2.设,若,则=( ) A. B. C. D. 练习1若,则等于()2是第四象限角,则( )ABCD3 的值为 。4已知,且,则的值是 3化简求值例3.已知为第二象限角,且,求的值 练习:1。已知,则的值为( )ABCD2.已知. (I)求的值. (II)的值.3若,则的值为() 4 化简= 4、配凑求值 例4已知,sin()= sin则os=_ .练习:1 设(),(0,),cos()=,sin(+)=,则sin(+)=_ 2已知sin=,(,),tan()= ,则ta
2、n(2)=_ 3求的值4.若,则= ( )A B C D方法技巧:1.三角函数恒等变形的基本策略。(1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2+sin2=tanxcotx=tan45等。(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:=(+),=等。(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。(5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。二、三角函数的图像和性质问题 问题1:图像及变换例1.为了得到函数的图像,可以将函数的图像( ). A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度练习:1.函数的图象为,如下结论中正确的是 象关于直线对称; 图象关于点对称;由的图角向右平移个单位长度可以得到图象函数在区间内是增函数;2.要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向
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