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(新人教版)数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》表格式教案

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1、(新人教版)数学七年级下册：消元解二元一次方程组表格式教案8.2消元二元一次方程组的解法教学目教学点1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程；2、理解代人消元法的基本思想体的化未知已知的化思想方法；3、逐步渗透矛盾化的唯物主思想代入消元法的基本思想。知重点用代入法解二元一次方程。教学程（生活）播放学生球像剪理念体育要到了球是初一(1）班的拳目了取得好名次，他想在全部22比中得到知每比都要分出，得2分，得1分那40分已引入x，y，可以更情境么初一(1)班、各几？你会用二元一次方程解决个？根据中的等量关系容易地列出方程情境是学生喜的体育活，增求知欲，所学知生切xy20感。2xy40那么有哪些方法可以求得二元一次方程的解呢？1、引：什么是二元一次方程的解？（方程中各个方程的公共解）足方程的解有：，xx2120，x19，x18,x17y1x2x3x4y5足方程的解有：，xx1918，x17，x16y2y4y6y6两个方程的公共解是18探究新知xy42、：个能用一元一次方程来解决？学生思考并列出式子x，(22x)，解方程可以采用察与估算的方法但2x(22x)=40很麻，故引解法略察：上面的二元一

2、次方程和一元一次方程有什么关系？若学生是感到困，教可通提一步引学生生找新方法的需求1/4(新人教版)数学七年级下册：消元解二元一次方程组表格式教案（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？（3）方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解由方程进行移项得y=22x,由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(22-劝来代换，即得2x+（22x)=40.由此一来，二元化为一元了解得x=18.问题解完了吗？怎样求y将x=18代入方程y=22x，得y=4.能代入原方程组中的方程来求y吗？代入哪个方程更简便？x18以退为进的思想重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想这样，二元一次方程组的解是y4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法（板书课题）例1用代入法解方程组xy3例1改编自教材

3、105页例3x8y141，暂时省略了所以x本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价解：把代入，得3（y3）-8y14所以y=1把y=1代人，得x=2.2y1巩固新知解后反思教师引导学生思考下列问题：(1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的一个未知数的值较简便？知识目(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）例2（为例1的变式）解方程组标本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤2/4(新人教版)数学七年级下册：消元解二元一次方程组表格式教案1xy323x8y14分析：例2进一步巩固(1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？例1是用x=y3直接代人的而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程(2)

4、如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）(3)那么选用哪个方程变形较简便呢？代入法的步骤重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个通过观察，发现方程中y的系数为1，因此，方程，如何用含可先将方程变形，用含x的代数式表示y，再代入方一个未知数的式1子去表示另一未程求解解：由得，y=x3，知数2把代人，得（问：能否代入中？）13x8（x3）=14，2所以x=10,x=10.（问：本题解完了吗？把较简单？）把x=10代入，得y=37代入哪个方程求xy=12x103所以y=2x10所以y2（本题可由一名学生口述，教师板书完成）小结与作业合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言最后，由老师出示幻灯片代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：及时梳理知识，从方程组中选一个未知数系数比较简单的方y，用含x的式程将这个方程中的一个未知数，例如小结提高形成模用代入法解二元一次方子表示出来，也就是化成y=axb的形式；程一般步骤。将y=ax

5、b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出x的值；把求得的x值代人方程y=axb中，求出y的值，再写出方程组解的形式；检验得到的解是不是原方程组的解这一步不3/4(新人教版)数学七年级下册：消元解二元一次方程组表格式教案反馈练习布置作业是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。1、教材105页1.（补充：再改写成用含y的式表示x）2、教材105页练习2用代入法解方程组3、教材107页3应用题1、必做题：教科书111页习题8.2第1题，112页习题2第2(1)(2)题2、选做题：教科书112页习题8.2第6题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中重视知识的发生过程将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的4/4

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