高中数学第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数自主训练苏教版必修4
9页1、高中数学第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数自主训练苏教版必修4高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数自主训练 苏教版必修4我夯基我达标1.化简sincos-cossin的值是 ( )A. B. C.-sin D.sin思路解析:先用诱导公式将角转化一下再逆用公式即得.原式=-sincos+cossin=sin(-)=sin=.答案:B2.tanx=2,则tan2(x-等于( )A. B. C. D.思路解析:tan(2x)=-tan(-2x)=-cot2x=,而tan2x= 原式=.答案:C3.设a=(sin56-cos56),b=cos50cos128-cos40cos38,c=(cos80-2cos250+1),则a,b,c的大小关系为( )A.abc B.bac落 C.cab D.acb思路解析:把a,b,c化为同名三角函数值然后利用单调性可比较.a=sin56cos56=sin(56-45)=sin11b=-cos50sin38-sin50cos38=-sin88c=(2cos240-2cos250)=cos240-sin240=cos80=si
2、n10acb答案:D4.化简cos72cos36=_.思路解析:将72化为236即可解决原式=.答案:5.计算cos(-35)cos(25+)+sin(-35)sin(25+)=_.思路解析:逆用两角差的余弦公式可得,原式=cos(-35-25-)=cos(-60)=.答案:6.已知cos(+)=,cos(-)=,+2,-,求cos2,cos2.思路解析:观察角的关系,可以发现2=+-,2=(+)-(-).这是解决这一问题的关键.解:+2,sin(+)=.-,sin(-)=.cos2=cos(+)+(-)=.cos2=cos(+)-(-)=-1.7.计算:(tan10-sin40.思路解析:将tan10化为再计算解:原式=()sin40=sin40=sin40=1.8.在ABC中,tanA+tanB+=tanAtanB且sinAcosA=,判断三角形的形状.思路解析:判断三角形的形状就是找出边或角的关系.解:由sinAcosA=,得sin2A=,即sin2A=,2A=60或120,A=30或60.又由tanA+tanB=(1-tanAtanB),得tan(A+B)=,A+B=120.当
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