高考数学二轮复习 专题对点练15 4.14.2组合练 理
5页1、专题对点练154.14.2组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.设Sn是等差数列an的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=()A.5B.7C.9D.11答案 A解析 由a1+a3+a5=3,得3a3=3,解得a3=1.故S5=5a3=5.2.(2017全国,理3)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏答案 B解析 设塔的顶层共有x盏灯,则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列,由=381,可得x=3,故选B.3.已知等差数列an的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.答案 A解析 a2,a4,a8成等比数列,=a2a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2.Sn=na1+d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.4.(2017宁夏银川一中二模,理8)公
2、差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=16,则S10等于()A.18B.24C.30D.60答案 C解析 设等差数列an的公差为d0.由题意,得(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),即2a1+3d=0.S8=16,8a1+d=16,联立解得a1=-,d=1.则S10=101=30.5.等比数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A.B.-C.D.-答案 C解析 设数列an的公比为q,若q=1,则由a5=9,得a1=9,此时S3=27,而a2+10a1=99,不满足题意,因此q1.当q1时,S3=a1q+10a1,=q+10,整理得q2=9.a5=a1q4=9,即81a1=9,a1=.6.已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-7答案 D解析 an为等比数列,a5a6=a4a7=-8.联立可解得时,q3=-,故a1+a10=+a7q3=-7;当时,q3=-2,同理,有a1+a10=-7.故选D.7.设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,S
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