高中数学教学大纲
12页1、全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料,进行计算、推理和证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础,对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此,使学生在高中阶段继续受到数学教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、 教 学 目 的 高中数学的教学目的是:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识,并形成基本技能;进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力,以及创新意识;进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观
2、点。 基础知识是指:高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。 基本技能是指:按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据(包括使用计算器)、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。 思维能力主要是指:会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 运算能力是指:会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据,并理解算理;能够根据问题的情景,寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间想象能力主要是指:能够由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状、位置和大小;能够想象几何图形的运动和变化;能够从复杂的图形中区分出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能够根据条件作出或画出图形;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。 解决实际问题的能力是指:会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识。 创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心,不断追求
3、新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。 良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,学习数学的兴趣、信心和毅力,实事求是的科学态度,勇于探索创新的精神,欣赏数学的美学价值。 高中数学中所培养的辩证唯物主义观点主要是指:数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。二 教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的,在理论上、方法上、思想上是最基本的,同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上,既要注意各部分知识的系统性,注意与其他学科的相互配合,更要注意符合学生的认识规律,还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修和选修。必修课总计280课时,选修总计52课时,选修总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。三 教学内容和教学目标 必修课 1集合、简易逻辑(14课时) 集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。教学目标 (1)理解集合、子
4、集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。 (2)理解逻辑联结词或、且、非的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。 2函数(30课时) 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 实习作业。教学目标 (1)了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解。 (2)了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法,并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数。 (4)理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质。 (5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图象和性质。 (6)能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 (7)实习作业以函数应用为内容,培养学生应用函数
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