平行向量的定义
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1、平面向量的概念及表示荆州开发区滩桥高中 康晓欧教学目标:1. 透过向量的物理背景，理解向量概念，区别向量与数量,2. 体会认识向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量， 相等向量等基本概念 教学重点：向量概念，向量的几何表示，以及平行向量概念 教学难点：理解零向量，单位向量，相等向量，平行向量的含义，让学生感受向量，平行 或共线向量等概念形成过程.教学策略1. 设计一个能让学生开展概括活动的过程，引导他们领悟向量概念的本质特征2. 类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识“向量的集合”，类比 直线（段）的基本关系认识向量的基本关系教学流程：情景引入探究新知巩固提升归纳小结教学过程:1. 问题情境：2. 探究新知：（1）向量的概念问题 1 你能否再举出一些既有方向，又有大小的量？ 问：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请举例 归纳定义:向量既有大小又有方向的量数量只有大小没有方向的量（2）向量的表示问题2向量是既有大小又有方向的量，那么该怎样把向量表示出来呢？问：在物理中，我们用什么方法表示一个竖直向下的4N的力？3=申 几何表示法：常用一条有向线
2、段表示向量（如图所示）呃 符号表示：以A为起点、B为终点的有向线段，记作AB .（注意起终点顺序）.uur rr 字母表示法：可表示AB为a.（一定要学生规范书写:印刷用黑体a，书写用a）uuur向量 AB 的大小uuur向量 AB 长度（或称为向量的模）.uur 记作：AB思考：uuur uuur AB 与 BA 相同吗？AB与BA相同吗?rrab若rr则一定有a b吗?（3）两个特殊向量 问题3类比实数，在向量中，你认为哪些向量比较特殊？r 零向量一一长度为零的向量，记作o 规定：零向量的方向是任意的。 单位向量长度等于1个单位长度的向量.思考： 单位向量唯一吗? 在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点，那么它们的终点的集合组成什么图 形？（4）相等向量、平行向量、共线向量、相反向量的概念问题 4 观察图中的正六边形 ABCDEF 给图中的任意两个线段加上箭头表示向量，并 说说你所标注的向量之间的关系（举例）问题 5 你是怎样研究的？你画了哪几个向量？它们有怎样的关系？ r r r方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，记作aPb .规定：0与任一向量平行.问题：从大小和方向一起看，又有哪些向量是特殊的？ 由学生讨论得出结论：rr 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作a = brr 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量，记作a = b并得到结论：只要大小和方向不变，向量和位置无关，可以在平面内任意平移问题6如果图中的三个向量的起点平移到同一起点0处，那么这三个向量的位置有何特征?结论：平行向量又叫做共线向量。3. 巩固提升4. 归纳小结5. 课后作业P77习题2.1第1、2小题。
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