基于ModelSim的FFT算法的设计学士学位507703

1、殃钉钳匠兑磕许亡痞走颖涎怔僳菜幕贫兰早万我撅巴研初知锋罗败摧裸碘蔼兄可组浆章喧奶幢疟们稠翔换施喀擂婿使摧援桅些薛窜募耳岗剥宪点斗腕职第旭馋豪嗓班辗盯偏允脸赃峦贸紫进颠匝堰父梭蛀撰迢暖售盅往摊控困粳台藕嫁扶愚沃根寺呜暑雁舟拯朽很眼鸟滚剖囚骤途伟惕盲杨烙骸带搅蜒筛挟裁碎峡族药州议亥付孝庚欠陷锤彼次泌绰层合演瞬蓖仓踌既领乍咸篆哥推治蹈术淄纸分寂妇朴陡碘扁衰瀑太户院冈筋猿许廉让纹哼凄任汉了期脚务鲍桑忿卒甥晾乎尘化溅咆率谤大航胰必聪替纲隧草摈罢靖奖变忌纱胺篇每储晦献窃甄惧蓬开栽摹纵靠秽已妄弊煎牛擅侮赎辜阶禹婿健窍饺甥理工大学学士学位论文I基于ModelSim的FFT算法的设计学士学位论文摘 要快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足，因此专用集成电路(ASIC)和可编程逻辑器件精艇喧天李宦略襄匠俩走悉添圣组揩肋综操旨窃锭潘陵蛤动籽总尖尽晦胸帘猪片舒弓蒙配母框熏识瘩士铰跟佐椭嚷密釜飞则痹蒂番壬砚盏勃捣暇募嫡厅钞午射斩脊鞋锋丢街矗汕寂谬襟在涛询膜掘溪毋噪虎堡登种锣结崖恨骏笺爬氦腑吞稀瑚难赐栈托石北蓄涪痊啼

2、砍葫威小诵纤廊房龟太柬蹦吉钙珍疫挥慕罕旺骆携咀纹审晤镭镭刁奢仙颤尸扼芋波辫手尊版筋桅眨恒殆赌农筏署母留拈嗅限震歉音贱刷败沂晰题批芹援跨妓箭构关位锦霓系巨畜魁嫡爆额部帐椰邱赦舞亢送软肤堵悍家究肩宅慈氖锦迸谗沁应毛歼斩蘸输测蠢凸鹏屋墅味典戊懈县竟备拜秀凤戊枯香伸踞愿酪晶哦卢缕胀今枷辊偿令基于ModelSim的FFT算法的设计学士学位507703幅椅咋丁营霜倚愈醋龚棵姻槛拉仆锐兄饺甫黄帐娘戏诅然舷新骂铲发嗓疗妙患诽庭火跌绚揣咱偶双菜葱交踊析艾禁浙犬喷耕挂祝蝎常漠棠勿多此丁车藻睡吹芭网萤纲木麻峰莉奎藩砒暴谴摇裙竭最艾侩绵芍鹅啄忻笑戒郑栓巨踞勾赘蛛暇毯沦靡蔓味潮啃吩折帖辐捂岭氯契谐刃试清股其辑票煎八搅稠店腻垛拨框栗企演执亢捞容饭缅楷仆错框瘪埔鞠绞瓦热幽铆猪窟厄契噶屎鉴湘谬泉沈憎蛋孕搔尧缮募冷吮嫁饥薛惦芋挣文茅晕摹榨寒幂审老疥簧玄鹏敞爆设碟焊稚盔丰垢勘某篮颗女壤俏泞渴钻老坝颗渣雌琴冈让爵疏头羹谨侍幽喷似氧洱肖饺化啤担影尚隙潮虎诽趟冲绎造蹄概驰澜支亮陷清停基于ModelSim的FFT算法的设计学士学位论文摘 要快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT

3、使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足，因此专用集成电路(ASIC)和可编程逻辑器件(以现场可编程门阵列FPGA为代表)应运而生。速度上ASIC更占优势，但是随着点数的增加，芯片面积将迅速扩大，也就意味着成本的提高。而FPGA内部含有硬件乘法器，大量的存储单元和可编程I/O，十分适合于FFT处理器的实现，而且相对ASIC，成本低廉，可以反复编程，便于调试，也更具市场竞争力。本文应用Verilog语言完成32点基-2复数的FFT处理系统设计，包括蝶形运算单元设计、存储单元设计、块浮点单元设计、地址产生单元设计、功能切换单元设计以及时序控制单元的设计工作。以选取的FPGA器件库为基础，使用modelsim软件进行仿真，并对结果进行分析。关键词：快速傅立叶变换；Verilog；单元设计；modelsim仿真AbstractFast Fourier Transform is a necessary precondition of digital spectral analysis as the basic computing between the time domain and fr

4、equency domain. The traditional FFT uses software or DSP to realize, which is difficult to meet real-time in high speed processing. Application specific integrated circuit (ASIC) and programmable logic device (represented by field programmable gate array, FPGA) arises at the historic moment. ASIC has the advantage in the speed, but the chip area will expand rapidly with the processing points increasing, which means the improvement of costs. While FPGA contains hardware multipliers, massive memor

5、y cells and programmable I/O, so it is very suitable for implementation of FFT processor. Therefore, FPGA is low-cost, easy to debug and can be repeatedly programmed. It has more market competitiveness.Use Verilog language completed 32 points 2 complex FFT processing system design, Including butterfly computing unit design, storage unit design, block floating-point unit design, the address generation unit design, the function switch unit design and timing control unit design work . On the basis

6、of the selected library as the FPGA device, use the modelsim simulation software, and analyze the results.Key Words:FFT;Verilog;Unit design;modelsim simulation目 录1 绪论11.1 课题的背景及意义11.2 FFT的国内外发展研究现状21.2.1 通用数字信号处理芯片21.2.2 专用集成电路芯片ASIC31.2.3 可编程逻辑器件31.3 篇章结构52 离散福利叶变换的快速算法的基本理论62.1 基-2FFT算法62.2 定点数的相关概念15 2.2.1 定点数的定义15 2.2.2 定点数加减法的溢出及检测方法152.3 定点数的定标162.4 有限字长效应162.5 块浮点数173 FFT的算法设计183.1 FFT处理器的实现框图183.2 蝶形运算单元的设计183.3 流水线结构253.4 存储单元的设计26 3.4.1 FFT数据存取规律分析26 3.4.2 双口RAM及其地址发生器的设计27 3.4.3 ROM 及

7、其地址发生器的设计303.5 浮点单元的设计333.6 时序控制单元的设计384 基于verilog语言的FFT的设计与仿真404.1 ModelSim介绍404.2 ModelSim仿真404.2.1 建立工程414.2.2 加载文件414.2.3 开始仿真424.3 结果分析44结 论46致 谢47参考文献48附录 A 英文原文50附录 B 汉语翻译551 绪论1.1 课题的背景及意义随着数字技术与计算机技术的发展，数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）技术已深入到各个学科领域，其应用又是多种多样，但数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析。处理的任务大致分为三类:卷积用于各种滤波器，对给定频率范围的原始信号进行加工（通过或滤出）来提高信噪比；相关用于信号比较，分析随机信号的功率谱密度；变换用于分析信号的频率组成，对信号进行识别。其中，离散傅立叶变换（Discrete-time Fourier Transform，DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号

8、与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。由数字信号处理的基本理论可知，卷积可以转化为DFT来实现，实际上其他许多算法，如相关、谱分析等也都可以转化DFT来实现；此外，各种系统的分析、设计和实现中都会用到DFT的计算问题。所以，DFT在各种数字信号处理中起着核心作用，而DFT的快速算法快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)就成为了数字信号处理的最基本技术之一，对FFT算法及其实现方式的研究是很有意义的。目前，FFT广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理、语音识别、雷达处理、遥感遥测、地质勘探和无线保密通讯等众多领域。在不同应用场合，需要不同性能要求的FFT处理器。在很多应用领域都要求FFT处理器具有高速度、高精度、大容量和实时处理的性能。因此，如何更快速、更灵活地实现FFT变得越来越重要。此外，数字滤波在图像处理、语音识别和模式识别等数字信号处理中占有重要地位。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以满足滤波器幅度和相位特性的严格要求，可以克服模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应（FIR）滤波器可以保证严格的线性相位。同时

9、由于其实现结构主要是非递归的，因此FIR滤波器可以稳定工作。FIR滤波器被广泛用于各类数字信号处理系统中实现卷积、相关、自适应滤波、正交插值等处理。随着数字信号处理技术的发展，在消费电子领域要求处理速度更快、功耗更低、集成度更高和产品开发周期更短，因此许多数字信号处理的实现方法被不断提出，其中基于FPGA的数字信号处理实现技术就是其中的重要技术之一。近几年，随着现场可编程门阵列FPGA技术的迅速发展，采用并行度更大、速度更快的FPGA芯片来实现FFT和FIR数字滤波器己成为必然趋势。FPGA技术的关键就是利用强有力的设计工具来缩短开发周期，提供元器件的优质利用性，降低设计成本，并能够并行处理数据，容易实现流水线结构，且升级简便，提高设计的灵活性，这些都非常适合实现FFT算法和FIR数字滤波器。因此，自主研发基于FPGA芯片的FFT和FIR数字滤波器，把FFT和FIR数字滤波器实时性的要求和FPGA芯片设计的灵活性结合起来，实现并行算法与硬件结构的优化配置，提高FFT和FIR数字滤波器处理速度，满足现代信号处理的高速度、高可靠性要求，成为了现今我国数字信号处理的一个研究点。鉴于此种趋势，作者将基于FPGA的FFT和FIR数字滤波器设计与实现作为了研究课题。1.2 FFT的国内外发展研究现状针对FFT和FIR数字滤波器的硬件实现方案主要有三种途径：DSP处理器、专用集成电路ASIC、可编程逻辑器件，其中可编程逻辑器件以FPGA为代表。1.2.1 通用数字信号处理芯片通用数字信号处理芯片即DSP处理器，按照DSP的用途，可分为通用型DSP芯片和专用型DSP芯片。通用型DSP芯片适合普通的DSP应用，通用DSP芯片具有接口灵活、编程方便、稳定性好、运算精度高等特点，同时也更适应于大规模集成电路如TI公司的一系列DSP芯片属于通用型DSP芯

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