四川省乐山一中2015届高中数学11月月考试题文
5页1、乐山一中2015届第五学期11月月考文科数学试题一、选择题(题型注释)1设集合,则等于( )A. B.C. D.【答案】A2已知复数,则的虚部是 ( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B3已知条件,条件,则是成立的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件【答案】B4在ABC中,a=10,B=60,C=45,则c等于( )A.10+ B.10(-1) C.+1 D.10 【答案】B5若的值为A. B. C. D. 【答案】C6如图,正六边形ABCDEF中, =( ) 【答案】D7函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】A8已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=( )A. B. C. D.【答案】C9已知函数是定义在R上的奇函数,当时,有成立,则不等式的解集是A B C D【答案】A10已知函数是定义在R上的偶函数,对于任意都成立;当,且时,都有给出下列四个命题:;直线是函数图象的一条对称轴;函数在上为增函数;函数在上有33
2、5个零点其中正确命题的个数为A1 B2 C3 D4【答案】B二、填空题(题型注释)11已知,则向量与向量的夹角为_.【答案】.12ABC中,若,和是方程的两个根,那么 【答案】13设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若,且,则数列bn的公比为 【答案】14.设向量、满足:,的夹角是若与的夹角为钝角,则实数的范围是_15定义在上的函数满足:当时,设关于的函数的零点从小到大依次记为,则_.【答案】14三、解答题(题型注释)16已知 4, 8, 与的夹角是120.(1)计算:,;(2)当k为何值时, ?16解:由已知得,ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448,|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768,|4a2b|16.(2)(a2b)(kab),(a2b)(kab)0,ka2(2k1)ab2b20,即16k16(2k1)2640.k7.即k7时,a2b与kab垂直17设函数.其中(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.【答案】(1)最小正周期T=;(2),对称中心为.18函数是定义在上的奇函数,且(1)确定函数的解析式;(2)用定义法证明函数在上是增函数;(3)解不等式【答案】(1);(2)详见解析;(3)19设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项的和.【答案】(1);(2).20如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)【答案】21设函数f(x)x3ax(a0),g(x)bx22b1(1)若曲线yf(x)与yg(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2)当b时,若函数h(x)f(x)g(x)在区间(2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围;(3)当a1,b0时,求函数h(x)f(x)g(x)在区间t,t3上的最小值【答案】(1)a,b;(2)(0,);(3)h(x)min.
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