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长方体的表面积

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常见问题

1、长方体的表面积的教学设计汉师附小孙喜仲教学内容：北师大版第十册第二单元长方体的表面积教学目标1通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义2初步学会长方体和正方体表面积的计算方法3培养学生的动手操作能力和空间观念教学重点：建立表面积概念，初步学会计算长、正方体的表面积教学难点：正确建立表面积的概念教学方法：自主探索式尝试教学法引导分析法学法：教会学生通过实践操作，自主探索，合作交流掌握获取知识的方法，教学运用新知识来解决实际问题的方法。教学手段：通过实物、教具，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让学生参与到学习新知的过程中。教具：多媒体课件，长、正方体模型教具。教学步骤：教学环节教学流程设计思路及评析一、铺垫孕伏1、出示长方体和正方体教具，长方体有什么特征呢?正方体呢？2、出示课件的练习：标出长方体纸盒的长、宽、高，并说出前面、右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？3、同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的总面积该怎么计算呢？这节课我们就来学习这部分的内容板书即由感性的长、正方体教具来复习长、正方体的特征，为新知识做好铺垫。二

2、、A、建立长、正方体表面积的概念探索新知请同学拿出自己的长方体学具,用手摸一摸它的表面,再仔细的观察它的表面,看长方体的表面有几个面?那几个面？它6个面的总面积就是长方体的表面积,那么什么叫做长方体的表面积呢?生: 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。出示正方体的教具。问：正方体的表面积是几个面的总面积？那么什么又叫正方体的表面积呢？合在一起怎么说呀？(板书长方体表面积的概念)(集体朗读)B、课件演示，动手操作。出示长方体的展开图（课件）指导学生展开长方体，,师边巡视，边适时指导思考.长方体的六个面，沿着它的棱剪开后展开，上” “下”“前”“后”“左” “右”这就是长方体六个面的展开图，现在也请同学也拿出你的学具，先在学具上标明“上” “下”“前”“后”“左” “右”面，然后再沿着长方体学具的棱剪开后展开。c、自主探索、合作交流研讨题：1、再看看每个面是什么平面图形？如果是长方形，那么这个长方形的长和宽分别是长方体的什么？每个面该怎么计算?2、长方体的表面积又该怎样来计算呢？3、能否推出长方体表面积的计算公式？4、求长方体的表面积我们必须知道那些条件？5、想一想正方体的表面积又该怎么

3、计算？它的表面积公式是什么？现在请同学们四人一小组进行讨论以下几个问题。教师巡视，参与小组的讨论活动。参与小组间的交流。师生共同探讨、共同分析：长方体的上下面积相等，长、宽分别是长方体的长和宽。上、下面的面积=长宽x2。长方体的前后面积相等，长、宽分别是长方体的长和高。前、后面的面积=长宽x2。长方体的左、右面积相等，长、宽分别是长方体的宽和高。上、下面的面积=长宽x2。方法：1、先分别求出每个面的面积，再求它们6个面的总面积。2、可以先求上下面的面积和，再分别求出左右面和前后面的面积和，最后求6个面的总面积。3：先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。引导学生导出长方体的表面积公式，长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高） 2出示正方体的教具，引导出正方体的表面积的公式正方体的表面积=棱长棱长6A:通过用手摸，用眼看来直观的感知长方体的表面，引导了解长方体表面积的概念，更好的让知识的自然生成，让学生更好的理解B: 电脑课件使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利

4、于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。同时为学生的动手操作做好示范，C:把采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。三、解决问题例1：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要有多少平方厘米硬纸板？启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，能不能根据求表面积的公式进行计算？请同学在练习本上进行计算，关于例题你还有什么疑点？那我问为什么出现至少？（实际做时，可能会有些损耗，因此这里用至少一词是理论上的数据，再少就构不成一个完整的长方体）学法指导：解决一个问题，可以通过很多方法，其中，先在原有知识的基础上进行假设，再通过实验进行验证，最后得出正确结论，这就是一种很好的学习方法。采用尝试教学法，让学生大胆的进行尝试解决问题，主动的参与到学习中去，放手的让学生进行思考，开发学生的思维能力，师生共同的分析，肯定正确方法，纠正和补充不足的四、巩固练习它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？这个长方体的表面积是多少平方分米？1、如下图（口算5厘米1厘米2厘米4、一个长方体它的底面是一个边长为2分米的正方形，高是5分米，求这个长方体的表面积？2、做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？3、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。练习的设计，层次分明，让学生在练习中巩固新知，让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中，主动参与新知识的构建过程，进一步掌握计算长方体表面积的方法。五、课后小结通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？同时出示思考题：1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？六、板书长方体的表面积长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高） 2正方体的表面积=棱长棱长6

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