高考必考数学重点公式

1、高考必考数学重点公式高中数学基本公式大全有了此书，高分无忧！一、基本公式（必考公式） 1、抛物线：y = ax *+ bx + c （1）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c （2）a 0时开口向上 ，a 0 3、椭圆周长计算公式 （1）椭圆周长公式：L=2b+4(a-b) （2）椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （3）椭圆面积计算公式 ： 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 4、三角函数： （1）两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA

2、+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) （2）倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 （3）半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-co

3、sA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) （4）和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB （5）某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+

4、32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 （6）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 （7）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 （8）乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) (9)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 5、一元二次方程（1）一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a （2）根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 （3）判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 ， b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 ，b2-4ac0 3、抛物线标准方程 y2=

5、2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 4、直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 5、正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 6、圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 7、圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 8、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 9、锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 10、斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 11、柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 12、图形周长 面积 体积公式 13、长方形的周长=（长+宽）2 14、正方形的周长=边长4 15、长方形的面积=长宽 16、正方形的面积=边长边长 17、三角形的面积 已知三角形底a，高h，则Sah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S p(p - a)(p - b)(p - c) （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c

6、)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则SabsinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S 1/4c2a2-(c2+a2-b2)/2)2 (“三斜求积” 南宋秦九韶） 18、 | a b 1 | S=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 19、秦九韶三角形中线面积公式: S=(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 20、 平行四边形的面积=底高 21、梯形的面积=（上底+下底

7、）高2 22、直径=半径2 半径=直径2 23、圆的周长=圆周率直径= 24、圆周率半径2 25、圆的面积=圆周率半径半径 26、长方体的表面积= （长宽+长高宽高）2 27、长方体的体积 =长宽高 28、正方体的表面积=棱长棱长6 29、正方体的体积=棱长棱长棱长 30、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 31、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 32、圆柱的体积=底面积高 33、圆锥的体积=底面积高3 34、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高 三、平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2?sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20

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