等比数列——教学设计(共4页)
5页1、精选优质文档-倾情为你奉上等比数列教学设计一、教材分析: 1、内容简析: 本节主要内容是等比数列的概念及通项公式,它是继等差数列后有一个特殊数列,是研究数列的重要载体,与实际生活有密切的联系,如细胞分裂、银行贷款问题等都要用等比数列的知识来解决,在研究过程中体现了由特殊到一般的数学思想、函数思想和方程思想,在高考中占有重要地位。2、教学目标确定: 从知识结构来看,本节核心内容是等比数列的概念及通项公式,可从等比数列的“等比”的特点入手,结合具体的例子来学习等比数列的概念,同时,还要注意“比”的特性。在学习等比数列的定义的基础上,导出等比数列的通项公式以及一些常用的性质。从而可以确定如下教学目标理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式及其推导;能运用等比数列通项公式解决相关问题;掌握等比中项的定义并能进行相关运算。3、教学重、难点【重点】等比数列和等差中项的概念及等比数列通项公式的推导和应用【难点】等比数列“等比”特征的理解、把握和应用4.教学手段:多媒体辅助教学5.教学方法:启发式和讨论式相结合,类比教学.二、教学过程设计1、温故知新(1)等差数列定义:(2)等差数列的通项公式那么,
2、还有像等差数列这样前项与后项的关系特殊的数列吗?师生互动:多媒体展示问题,学生回答,教师补充(设计意图:复习就知识,为新知识的学习做准备。)2、 引入概念举出几个关于等比数列的实际例子,让学生归纳总结出其特点,从而引入等比数列的定义情境一:折纸如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折,再对折,再对折依次对折50次,你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥?情境二:庄子天下篇中写到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。现代语言“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完。”我们把“一尺之锤”看做单位“1”,那么可以得到: 情境三: 研究下面三个数列并思考其特点2, 4, 8, 16, 从第2项起,每一项与前一项的比都等于 1,;从第2项起,每一项与前一项的比都等于 5,25,125,625从第2项起,每一项与前一项的比都等于 -2, 2, -2, 2, .从第2项起,每一项与前一项的比都等于 师:观察以上几个数列的前4想,从第2项起,每一项与前一项的比有什么规律?生:从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数(师板书)师:回答正确,好,上述三个数列都具有很好的特点,它和等差数列
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