公考《行测全面复习资料二：数学运算部分》

1、公考行测全面复习资料二：数学运算部分数的拆分: 数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的基本特性的掌握，通常此类问题都比较灵活。一般来说此类问题整体难度不大,不过像考试中常用的代入法等在此将不再实用，故掌握方法就变得特别重要。下面我们就和大家分享几种常用的解决此类问题的方法。 最后,行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大,如果不会提高效率,一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看00字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量,这是申论的基础。行测的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间,提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于行测的复习、考试,特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图,对于行测的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过50字/分钟,学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是

2、碰运气,结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接,先按住键盘最左下角的“ctr按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了!此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了,只是希望能和更多的童鞋分享。分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数,还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。 例题:。三个质数的倒数之和为 ，则=(） A.68 B.83。 D.13 解析:将231分解质因数得313711，则 + = ，故131。 例题2.四个连续的自然数的积为02,它们的和为( ） A26 B. .30 28 解析：分解质因数：304=2233=89，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+9=. 2已知某几个数的和,求积的最大值型: 基本原理：a2+b2ab，（a,b都大于0，当且仅当a=b时取得等号） 推论:+b=（常数）,且a，b都大于0,那么ab（(a+b）2)

3、2,当且仅当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。 例题1:3个自然数之和为4，它们的的乘积的最大值为（ ) A。42 B84 C100 . 解析:若使乘积最大,应把1拆分为55+，则积的最大值为54=10.也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会。 例题2：将17拆分成若干个自然数的和,这些自然数的乘积的最大值为（） A.256 B486 C55D.7 解析：将17拆分为17=3+3+3+时,其乘积最大，最大值为 2486。 3。排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题.要求对排列组合有较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的 例题1。：有多少种方法可以把10表示为(有顺序的）个自然数之和？( ） A。4851 B1000C.256 D1000 解析：插板法：10可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个分成3份,那么就相等于在这100个1内部形成的个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了两个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有

4、：C92=99982=4851（种)；故选。 （注：此题没有考虑已经划入自然数范畴,如果选项中出现把0考虑进去的选项,建议选择考虑0的那个选项.）例题2。 学校准备了152块正方形彩板,用它们拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?.1152B84 。2 .1解析:本题实际上是想把1152分解成两个数的积。解法一：1152=15=2576=384=4288=692=814=18=26=1721864244=323,故有2种不同的拼法。 解法二：115,用排列组合方法:我们现在就是要把这7个“2和两个“3”分成两部分，每种分配方法对应一种拼法。具体地： 1）当两个“3”不挨着时，有4种分配方法，即：（3,3 ）、（32，）、（ ）( ）2) 当两个“”挨着时，有8种分配方法；略。 故共有:84=12种, 这里我们只讨论了数的拆分的几种比较常见的类型及其解题思想，但此类问题决不仅仅局限于此，我们会在以后陆续补充完善。 平均数问题 这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的大于或等于。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。 平均数应用题的基本

5、数量关系是: 总数量和总份数=平均数平均数总份数=总数量和 总数量和平均数=总份数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。 例1:在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为1、13、144。为使4场游戏得分的平均数为145,第四场他应得多少分?（ ）【答案】3分。解析：场游戏得分平均数为1，则总分为1454=0,故第四场应的581-3-1446分。 例2:李明家在山上,爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟0米的速度走了1分钟到了爷爷家。回来时走了5分钟到家，则李明往返平均速度是多少?（ ) A.7米/分 B。8米/分 C。4米/分 0米分 【答案】。解析:李明往返的总路程是90102180（米），总时间为1+15=2分钟,则他的平均速度为18005=72米/分. 3. 最大公约数与最小公倍数问题公约数与公倍数的概念公约数：几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。 公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数。最大公约数与最小公倍数问题在日常生

6、活中的应用非常广泛，故而成为公务员考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解，计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解.例题： 有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91，最小公倍数是最大公约数的1倍,求这较大的数是多少?A.42 。38 C.36 D。28 【答案】D。解析：这道例题非常清晰的点明了主旨，就是最大公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决.这两个数的最大公约数是91（12+)7，最小公倍数是71=84，故两数应为1和28。 例题： 三根铁丝,长度分别是12厘米、18厘米、00厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？ A.8 B.9 C。10D.1 【答案】C。解析：这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”，即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”,即为求最大公约数.每小段的长度是0、10、0的约数,也是12、18和30的公约数。20、180和300的最大公约数是0，所以每小段的长度最大是0厘米，一共可截成6+100+3001段。 4.数的整除特性 关于数的整除特性

7、,中公教育的教材上讲的已经很详细了,但是还是不断有学员问相关的题型,看来大家还是不能够完全把握此类规律。我在这里做个表格,方便大家的理解和记忆。 可以被整除的数字 特性 2 偶数 3 每位数字相加的和是3的倍数4 末两位是4的倍数 5末位数字是0或者5 能同时被和整除 7 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差(以大减小）能被7整除 末三位是8的倍数 9 每位数字相加的和是9的倍数 10 末位数字是0 111，奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差(以大减小）是能被11整除 2,任何一个三位数连写两次组成的六位数 3,末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被1整除12能同时被3和整除13 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被13整除 25 末两位数是25的倍数 125末三位是125的倍数 5 空瓶问题公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键,解题时往往不够准确和迅速。在空瓶换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。这就是题目的关键所在

8、，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。还有些题目将这个换为的未知的,解题的思路依然不变。看几个例题: 例1如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水： A.3瓶B.4瓶 C。5瓶D.瓶 解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水,显然选C。 例个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买多少瓶汽水？ .131 B10 。128 D。1 解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水,代入算得A符合题意。 例3。冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水,他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换瓶原装汽水,这样他们一共喝了125瓶汽水,则冷饮店规定几个空瓶换瓶原装汽水？ A. B.9 C。1 1 解:用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。8个空瓶换一瓶水就相当于7个空瓶子换一个瓶子中的水. 。方队人数问题 学生排队，士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形,这种队形就叫方队，也叫做方阵.要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式： 1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。 2:方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加1。 ：方阵外一层总人数比内一层人数多4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去。 7。不定方程 在大家不断的做题中，总会

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