辽宁省沈阳市铁路实验中学2015-2016学年高二数学上学期期中试卷文含解析
14页1、2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知等比数列前n项和为Sn,若S2=4,S4=16,则S8=( )A160B64C64D1602下列说法正确的是( )A函数y=x+的最小值为2B函数y=sinx+(0x)的最小值为2C函数y=|x|+的最小值为2D函数y=lgx+的最小值为23已知命题p:若xy,则xy;命题q:若xy,则x2y2;在下列命题中:(1)pq;(2)pq;(3)p(q);(4)(p)q,真命题是( )A(1)(3)B(1)(4)C(2)(3)D(2)(4)4等差数列an中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )A66B99C144D2975若A:aR,|a|1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知数列an中,a1=1,an+1=2nan(nN+),则数列an的通项公式为( )Aa
2、n=2n1Ban=2nCan=2Dan=27ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“ab”是“cos2Acos2B”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若直线2axby+2=0(a0,b0)恰好平分圆x2+y2+2x4y+1=0的面积,则的最小值( )ABC2D49根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( )Aa=8,b=16,A=30,有两解Bb=18,c=20,B=60,有一解Ca=5,c=2,A=90,无解Da=30,b=25,A=150,有一解10在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=,则该三角形面积的最大值是( )A2B3C4D411在ABC中,若lgsinAlgcosBlgsinC=lg2,则是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形12已知x,y满足,且z=2x+y的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )ABCD4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分13设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosBbcosA=c,则的值为_14若等差数列an满
3、足a7+a8+a90,a7+a100,则当n=_时,an的前n项和最大15已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“x00,f(x0)0”为真,则m的取值范围是_16已知正数x,y满足x+2y=2,则的最小值为_三、计算题:本题共6小题,共计70分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤17设命题p:实数x满足x24ax+3a20,其中a0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围18已知等比数列an满足:a1=2,a2a4=a6(1)求数列an的通项公式;(2)记数列bn=,求该数列bn的前n项和Sn19解关于x的不等式ax2(2a+2)x+4020在ABC中,()求角A的大小;()若a=3,sinB=2sinC,求SABC21已知数列an的首项al=1,an+1=(nN*)(I)证明:数列是等比数列;()设bn=,求数列bn的前n项和Sn22设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a(a3),an+1=Sn+3n,nN*()设bn=Sn3n,求证:数列bn是等比数列,并写出数列bn的通项公式;()若an+1
4、an对nN*任意都成立,求实数a的取值范围2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知等比数列前n项和为Sn,若S2=4,S4=16,则S8=( )A160B64C64D160【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由等比数列的性质可得S2,S4S2,S6S4,S8S6成等比数列,由题意求出公比,再由等比数列的通项公式分别求出S6和S8的值【解答】解:由等比数列的性质可得S2,S4S2,S6S4,S8S6成等比数列,又S2=4,S4=16,故S4S2=12,所以公比为3,由等比数列可得:S6S4=36,S8S6=108,解得S6=52,S8=160,故选:A【点评】本题考查等比数列的前n项和的性质,即片段和性质,属于中档题2下列说法正确的是( )A函数y=x+的最小值为2B函数y=sinx+(0x)的最小值为2C函数y=|x|+的最小值为2D函数y=lgx+的最小值为2【考点】基本不等式【专题】导数的综合应用;不等式的解法及应用【分析】Ax
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