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长方体的体积教案 (2)

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常见问题

1、长方体的体积教案教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学准备：课件、正方体学具、长方体教具、记录表。教学过程：（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？(分割成若干个小正方体，再比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办

2、？这节课我们就来学习长方体的体积的计算。二、探究新知1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢？（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长宽高三、动手实践、验证猜想 1、动手实践操作这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。课件出示记录表。（1）提出小组合作要求请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。（2）小组合作学习全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。每排小正方体的数每层的排数层数小正方体的个数体积/cm3长/cm宽/cm高/cm第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体 (3)小组派代表汇报哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米，我们认为猜想的

3、公式是正确的。第二组：把12个正方体摆成3排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。小组长边汇报.2、发现总结长方体体积公式（1）:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？（每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。）（2）体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？也就是说长方体的体积=长宽高。板书：长方体的体积=长宽高（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学

4、习。（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh板书：V=abh= abh学生齐读公式。3、长方体的体积计算公式的应用4、比较饮水机和微波炉体积的大小。课件出示：4、迁移推导出正方体的体积计算公式再次尝试：一个长方体的长6米，宽4米，高4米，求体积。课件出示：图形变化成长4米，宽4米，高4米，求体积。现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a3板书：V=aaa = a3教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。5、正方体的体积计算公式的应用出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？课堂练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。五、课堂小结：教师：请打开课本第46页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？七、作业1、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。2、发展题：估算一下教室或你房间的体积。说一说你是根据什么估算的。

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