全国高考理科数学试题及答案山东卷
13页1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式:V=Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B)。第I卷(共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只
2、有一项是符合题目要求的。1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 解析:.答案选A。另解:设,则根据复数相等可知,解得,于是。2 已知全集=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,,B=2,4 ,则(CuA)B为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4解析:。答案选C。 3 设a0 a1 ,则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”,是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析:p:“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”等价于;q:“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”等价于,即且a1,故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。(4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中
3、,做问卷B的人数为(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即,第k组的号码为,令,而,解得,则满足的整数k有10个,故答案应选C。解析:作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,点处有最小值,即.答案应选A。(6)执行下面的程序图,如果输入a=4,那么输出的n的值为(A)2(B)3(C)4(D)5解析:;,。答案应选B。(7)若,则sin=(A)(B)(C)(D)解析:由可得,答案应选D。另解:由及可得,而当时,结合选项即可得.答案应选D。(8)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3x-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1x3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)=(A)335(B)338(C)1678(D)2012解析:,而函数的周期为6,.答案应选B(9)函数的图像大致为解析:函数,为奇函数,当,且时;当,且时;当,;当,.答案应选D。(10)已知椭圆C:的离心率为,双曲线x-y1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
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