安徽省白泽湖中学2018届高三数学上学期期中试题 理

1、 白泽湖中学20192019学年度第一学期期中试题高三(理科)数学一.选择题每题5分 ,共60分 ,1设集合 , ,假设 ,那么 A B C D2. 函数为R上周期为4的奇函数 ,又 ,那么 A B C D 3设alog36 ,blog510 ,clog714 ,那么 ( )AcbaBbcaCacbDabc4是第二象限角 ,Px ,为其终边上一点且cos=x ,那么x的值为 ABCD5向量m ,n的夹角为 ,且=( )A4B3C2D16. 偶函数f(x)当x0 ,)时是单调递增函数 ,那么满足f()f(x)的x的取值范围是( )A(2 ,)B( ,1)C2 ,1)(2 ,)D(1,2)7命题p：存在x0( ,0) ,2x0sin B ,那么AB ,那么以下命题为真命题的是( )Apq Bp(q)C(p)q Dp(q)8. 函数的值为 A、 B、 C、 D、-1-cos19f(x)x2 ,f(x)为f(x)的导函数 ,那么f(x)的图象是( )10在ABC中 ,假设0tan Atan B1 ,那么 ABC一定是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定11.如图 ,ABC中

2、,A60 ,A的平分线交BC于D ,假设AB4 ,且(R) ,那么AD的长为( )A4B 2C3D512设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x) ,f(x)f(2x) ,且当x0,1时 ,f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)| ,那么函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为( )A5B6C7D8二、填空题13向量=3 ,1 ,=1 ,3 ,=k ,7 ,假设 ,那么k= 14函数f(x)的单调递减区间是_15cos ,那么cos(2)_16以下说法：“xR,2x3的否认是“xR,2x3；函数ysinsin的最小正周期是；命题“函数f(x)在xx0处有极值 ,那么f(x0)0的否命题是真命题；f(x)是( ,0)(0 ,)上的奇函数 ,x0时的解析式是f(x)2x ,那么x0时的解析式为f(x)2x.其中正确的说法是_三.解答题：本大题共6小题 ,共70分17(本小题总分值10分)集合A ,Bx|xm21假设“xA是“xB的充分条件 ,求实数m的取值范围18(本小题总分值10分)函数f(x).(1)求函数f(x)的最小值；(2)mR ,命题p：关于x的不等式f(x)m22m

3、2对任意mR恒成立；q：函数y(m21)x是增函数假设“p或q为真 ,“p且q为假 ,求实数m的取值范围19.(本小题总分值12分)函数f(x)sincos ,g(x)2sin2.(1)假设是第一象限角 ,且f() ,求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合20(本小题总分值12分)函数f(x)ln xax(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)x24x2 ,假设对任意x1(0 ,) ,均存在x20,1 ,使得f(x1)g(x2) ,求a的取值范围21 本小题总分值13分设ABC的内角A ,B ,C所对的边分别为a ,b ,c且acosC+c=b1求角A的大小；2假设a=1 ,求ABC的周长L的取值范围2213分设函数1当时 ,求fx的最大值2令 ,以其图象上任一点Px0 ,y0为切点的切线的斜率恒成立 ,求实数a的取值范围高三数学期中理答案一选择题题号123456789101112答案BADADCCBABCB二填空题：13 5 14 _(0,1) ,(1 ,e) 15 _ 16 三解答题：17解析：yx2x12 ,x ,y2 ,A ,由xm21 ,得x1

4、m2 ,Bx|x1m2 ,“xA是“xB的充分条件 ,AB ,1m2 ,解得m或m ,故实数m的取值范围是18解析：(1)作出函数f(x)的图象 ,可知函数f(x)在( ,2)上单调递减 ,在(2 ,)上单调递增 ,故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(2)对于命题p ,m22m21 ,故3m1；对于命题q ,m211 ,故m或m.由于“p或q为真 ,“p且q为假 ,那么假设p真q假 ,那么解得m1.假设p假q真 ,那么 ,解得m3或m.故实数m的取值范围是( ,3) ,1( ,)19解析：f(x)sincossin xcos xcos xsin xsin x ,g(x)2sin21cos x.(1)由f()得sin .又是第一象限角 ,所以cos 0.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x ,即sin xcos x1 ,于是sin ,从而2kx2k ,kZ ,即2kx2k ,kZ ,故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为.20(1) f(x)的单调递增区间为 ,单调递减区间为 (2)【解析】(1)f(x)a (x0)当a0时 ,由于x

5、0 ,故ax10 ,f(x)0 ,所以f(x)的单调递增区间为(0 ,)当a0时 ,由f(x)0 ,得x.在区间上 ,f(x)0 ,在区间上 ,f(x)0 ,所以函数f(x)的单调递增区间为 ,单调递减区间为.(2)由题意得f(x)maxg(x)max ,而g(x)max2 ,由(1)知 ,当a0时 ,f(x)在(0 ,)上单调递增 ,值域为R ,故不符合题意当a0时 ,f(x)在上单调递增 ,在上单调递减 ,故f(x)的极大值即为最大值 ,f1ln1ln(a) ,所以21ln(a) ,解得a.21解：1accosC+c=b ,由正弦定理得2RsinAcosC+2RsinC=2RsinB ,即sinAcosC+sinC=sinB ,又sinB=sinA+C=sinAcosC+cosAsinC ,sinC=cosAsinC ,sinC0 ,又0A ,2由正弦定理得：b= ,c= ,l=a+b+c=1+sinB+sinC=1+sinB+sinA+B=1+2sinB+cosB=1+2sinB+ ,A= ,B ,B+ , ,故ABC的周长l的取值范围为2 ,32另解：周长l=a+b+c=1+b+c ,由1及余弦定理a2=b2+c22bccosA ,b2+c2=bc+1 ,b+c2=1+3bc1+32 ,解得b+c2 ,又b+ca=1 ,l=a+b+c2 ,即ABC的周长l的取值范围为2 ,3221当时 ,求出fx ,进而求得fx ,由fx的符号判断fx的单调性 ,根据单调性求出fx的最大值2求出 ,由题意可得 在x00 ,3上恒成立 ,易知当x0=1时 ,取得最大值 ,由此求得实数a的取值范围解：1当时 , ,易知fx在0 ,1上递增 ,在1 ,+上递减 ,故fx的最大值为6分2 ,由题意 ,x00 ,3恒成立 ,即在x00 ,3上恒成立易知当x0=1时 ,取得最大值 ,故 13分 / / /

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