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2014年高一数学必修(1、4)考试题

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  • 卖家[上传人]:s9****2
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    • 1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 2014年高一数学必修(1、4)考试题满分150分 ,考试用时120分钟考试内容:必修1,必修4前两章.第一部分选择题(共 50 分)一、选择题: 本卷共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 ( )A. B. C. D. 2函数y= | lg(x-1)| 的图象是 ( )C3.设,则的大小关系是 ( ) A B C D4、 已知,则在下列区间中,有实数解的是( )A(3,2) B.(1,0) C. (2,3) D. (4,5)5、若奇函数在区间3,7上是增函数且最小值为5,则在区间上是( ) A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为6、设A=, B=, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射是( )7下列命题中正确的是( ) A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同8已知,若 与平行,则的值为( )A B C D9下列命题正确的是( )A若=,则= B若,则=0 C若/,/,则/ D若与是单位向量

      2、,则=110函数ycos(2x)的单调递增区间是 ( ) Ak,k Bk,kC2k,2k D2k,2k(以上kZ)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)11、若是幂函数,则该函数的值域是_; 12、若函数的定义域是,则函数的定义域是_; 13、函数 ,则=_,=_ _14关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数; 函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 。三、解答题:本大题共6小题,共80分。15、(本小题满分12分)设全集U=R,集合, (1)求; (2)若集合=,满足,求实数的取值范围. 16(本小题满分12分)已知函数f(x)=。(I)求的周期和振幅;(II)用五点作图法作出在一个周期内的图象;(III)写出函数的递减区间. 17(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(I)若|=|,求角的值;(II)若=-1,求的值.18、(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:对任意都有;在上是单调递增函数,.(1) 求的值;(2)证明:为奇函

      3、数;(3)解不等式.19(本小题满分14分)已知向量(I)求证:;(II)若存在不等于的实数和,使满足。试求此时的最小值。20(本小题满分12分)某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:已知某日海水深度的数据如下:(时)03691215182124(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?高一数学试卷参考答案满分150分 ,考试用时120分钟适用光明高级中学,考试内容:必修1,必修4前两章.一、选择题:(每题5分,满分50分). )题号12345678910答案B C B B A DCA B B二、填空题:(每题4分,满分16分)11.;12.;13.8,1;14. 三、解答题:(满分74分)15、解:(1) ;

      4、(2)16(本小题满分12分)解:(I) -2分函数的周期为T,振幅为2。 -4分 (II)列表:020-20 -7分图象如上。 -9分(III)由解得: -10分所以函数的递减区间为 -12分17(本小题满分12分)解:(I)=(cos-3,sin),=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,),=. -6分(II)由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式两边平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分18、解:(1)取,则 (2)令,则 ,则f(x)在(-1,1)上为奇函数。(3)不等式可化为19(本小题满分14分)解:由诱导公式得: -2分 -3分(I) 则 -5分 (II) -6分即: -9分 -12分即当时,的最小值为. -14分20(本小题满分12分)解:(I)依题意有:最小正周期为: T=12 -1分振幅:A=3,b=10, -2分 -4分 (II)该船安全进出港,需满足:即: -6分 -8分又 或 -10分依题意:该船至多能在港内停留:(小时) -12分 /

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