数轴上的动点问题

1、数轴上的动点问题1、如图,点A、B在数轴上表示的数分别是60、一80(单位厘米) .甲蜗牛从点 A出发,沿着射线 A0一直以每分钟 a厘米的速度爬行,乙蜗牛从点B出发,沿着射线 B0一直匀速爬行,乙蜗牛的速度是甲蜗牛速度的一半多1厘米,两只蜗牛同时出发,同时停止运动。(1) 若甲、乙蜗牛爬行20分钟后,求甲、乙蜗牛所在的位置对应的数分别是多少? (用含a式子表示) (2)若 a=2厘米/分,经过多长时间,两只蜗牛相距30厘米? 乙 甲 -80 0 60 新起点单元测试卷2、如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100 请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？新起点单元测试卷3、如图，点A在数轴

2、上表示有理数-26，将点A向右平移16个单位得到点B 求点B表示的有理数 点C表示的有理数为m，m=2015（a+b）+（cd+1）3+2e，其中a、b互为相反数，c、d 互为倒数，e为最小的正整数，求m的值 在的条件下，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动 ，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？写出此时点Q在数轴上表示的有理数。 A B C -26 0 金阶梯4、已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b（1）如图，a=1，b=7时求线段AB的长；若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q ，如果|ac|bc|=|ab|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由 网络5、已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3、1， （1） 若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值； （2）

3、若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值； （3） 当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？ 网络6、已知：如图，点O为所给数轴的原点，表示的数为0，点A、B分别在原点的两侧，且点A所表示的数为+8，点A与点B之间的距离为18个单位长度. 直接写出点B所表示的数是 ；点C、点D在数轴的位置如图所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，且C、D两点之间的距离为10个单位长度，设点C所表示的数为a，点D所表示的数为b，求丨2a-b丨的值；在的条件下，点E是点C右侧的一点，动点P从点C出发，向终点E匀速运动，同时动点Q从点E出发，向终点C匀速运动，当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为2个单位长度，求点E所表示的数。九月月考 B O A 图 B C O D A 图7、已知在数轴上蚂蚁A的对应点是3，每秒速度是三个单位，蚂蚁B的对应点是-2，每秒速度是四个单位，点C处有3粒食物，每只蚂蚁只能搬动

4、一粒，C对应点为9时，两只蚂蚁最快搬动食物到0点处的时间是多少？ 网络蚂蚁B搬动食物到0点的时间：（9+2）+94=5（秒）蚂蚁A搬动食物到0点的时间：(9-3)+93=5（秒）蚂蚁A的速度蚂蚁B的速度第三粒食物由蚂蚁B搬动所用时间最少。（9+9）4=4.5（秒）两只蚂蚁最快搬动食物的时间是：5+4.5=9.5（秒）8、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 网络 9已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？ 若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O

5、点向左运动时， 点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个 单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点 A、点B的距离相等？ 网络 10.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？11已知数轴上A、B两点对应数分别为2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？12电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一

6、个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。13、点A1、A2、A3、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4，依照上述规律点A2008、A2009所表示的数分别为（ ）。A2008，2009 B2008，2009 C1004，1005 D1004，100414、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B，此时在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；

7、同时另一小球乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间15、数轴上点A,B对应的数是a和3，点A在点B的左边，线段AB=5.1),求a得值2）点p从A点出发，以2单位长度/秒的速度向右运动。同时，点Q从B点出发，以1单位长度/秒的速度向左运动，求多长时间PQ=116、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数，经t秒后点P走过的路程为 （用含t的代数式表示）；（2分）（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多长时间点P就能追上点Q？（4分）（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长（3分）17、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12AC，点C对应的数是200（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度秒、5单位长度秒、2单位长度秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，32QC-AMQC-AM的值是否发生变化？若不变，

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