福建省三明市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第二次月考试题理平行班
7页1、三明一中20152016学年高二理科数学第二次月考(总分150分,时间:120分钟)一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1向量a(2x ,1, 3),b(1,2y, 9),若a与b共线,则()Ax1,y1Bx,y Cx,y Dx,y2已知a(2,1,3),b(4,2,x),c(1,x,2),若(ab)c,则x等于()A4 B4 C. D63已知ABC的三个顶点A(3,3,2),B(4,3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为()A2 B3 C. D.4.若两个不同平面,的法向量分别为u(1,2,1),v(3,6,3),则()A B C,相交但不垂直 D以上均不正确5已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,则一定共线的是()AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D 6准线方程为的抛物线的标准方程是( )A. B. C. D. 7.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A B C D8若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( )A B
2、C D9与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( )A B C D10.如图所示,空间四边形OABC中,a,b,c,点M在OA上,且OM2MA,N为BC中点,则等于()A.abc BabcC.abc Dabc11若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为( )A B C D12椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,则该椭圆的离心率e的范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分)13已知向量,则的最小值为 14椭圆的离心率为,则的值为_。15在ABC中,已知(2,4,0),(1,3,0),则ABC_.16.已知为抛物线C:上的一点,为抛物线C的焦点,其准线与轴交于点,直线与抛物线交于另一点,且,则点坐标为三、解答题(共6题,70分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分12分) 已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设a,b.(1)求a和b的夹角的余弦值;(2)若向量kab与ka2b互相垂直,求k的值18(本题满分12分)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1
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