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高中数学必修二人教A版练习：2.2.2平面与平面平行的判定含解析

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1、2. 平面与平面平行的鉴定【选题明细表】知识点、措施题号面面平行鉴定定理的理解1,2,面面平行的鉴定,7,9平行关系的综合应用,8,101.通过平面外两点与这个平面平行的平面（ )(A）只有一种(B）至少有一种(）也许没有（D)有无数个解析：当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一种平面与这个平面平行,因此选C.2.设直线,m，平面,下列条件能得出的有( )l,m,且,ml,m,且l l,m,且lm(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个解析:由两平面平行的鉴定定理可知,得出的个数为零3已知两个不重叠的平面，,给定如下条件：内不共线的三点到的距离相等;l,m是内的两条直线,且l,m;l,m是两条异面直线，且l,l,m,m其中可以鉴定的是（D )(A) （B） (C) (）解析：中,若三点在平面的两侧,则与相交,故不对的.中,与也也许相交.中,若把两异面直线，平移到一种平面内,即为两相交直线,由鉴定定理知对的.4.(武汉月考)a，b,c为三条不重叠的直线,，为三个不重叠的平面,现给出六个命题：ab；;a;.其中对的的命题是(C )（A)

2、(B)(C）(D)解析:由空间平行线的传递性,知对的;错误,a,b还也许相交或异面;错误,与也许相交;由面面平行的传递性,知对的;错误,a也许在内.故选C.如图所示，已知四棱锥PABCD底面AD为平行四边形,E,F分别为A,PD的中点.求证:AF平面PE.证明：如图所示.取CD中点M,连接MF,M，则在D中,MFPC,又M平面,PC平面PCE,因此M平面PCE.又由于ABCD为平行四边形，,M分别为AB,C中点,因此AEM.因此四边形AMC为平行四边形,因此MAC,又MA平面P,CE平面PCE.因此MA平面P.又AMF=M,因此平面MA平面PC.又由于F平面AF，因此AF平面CE.平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(C )(A)平行 (B)相交(C）平行或相交(D)也许重叠解析：若三点分布于平面的同侧,则与平行,若三点分布于平面的两侧,则与相交故选.7.(江西九江一模)在正方体AA1C1D1中,4,M,分别为棱1D1,A1B1的中点，过点的平面平面AMN,则平面截该正方体所得截面的面积为解析：如图所示,截面为等腰梯形BDQ,故截面的面积为（2+4）3=18

3、.答案：88如图所示的是正方体的平面展开图.有下列四个命题:BM平面DE;CN平面AF；平面DM平面FN;平面BDE平面NCF.其中,对的命题的序号是 .解析:展开图可以折成如图(1)所示的正方体.在正方体中,连接N,如图（)所示,由于AMN,且ABN,因此四边形ABM是平行四边形.因此MAN.由于A平面DE,BM平面DE，因此BM平面.同理可证CN平面F,因此对的;如图（3）所示,可以证明BM平面FN,BD平面AN，进而得到平面BDM平面AFN,同理可证平面BE平面NCF，因此对的.答案:9.在正方体ABCA1BC1D1中，S是B11的中点，E，F,G分别是B，D,SC的中点.求证:(1)直线EG平面BDDB1;（2)平面EFG平面BDD1B1.证明:(1)如图,连接S,由于,G分别是BC，S的中点,因此SB.又由于SB平面BDDB1,EG平面BD1B1.因此直线EG平面BD1B1(2)连接,由于F,G分别是DC,SC的中点,因此GSD.又由于SD平面BD1,FG平面BDB1,因此F平面BDD1B1.又平面BD11,且平面EFG，平面EFG,EF=,因此平面EFG平面DD1B.1如图

4、所示，在正方体BCA11中，O为底面BCD的中心,P是D1的中点,设Q是C1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面1Q平面AO?解：当Q为CC1的中点时,平面D1Q平面PAO由于Q为CC1的中点,为1的中点，因此PQDC.又AB,因此PB且PQ=AB,因此四边形AQP为平行四边形,因此BA又PA平面PAO,QB平面PAO,因此BQ平面PA.连接,则OBD，又O为DB的中点，P为D1的中点，因此OD1B.PO平面PO，D1B平面PA，因此D1B平面AO.又D1BBQ=B,因此平面1B平面PAO.予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为小朋友时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无顺序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯，若可爱。是时天下学者杨、刘之作，号为时文，能者取科第，擅名声，以夸荣当世，未尝有道韩文者。予亦方举进士，以礼部诗赋为事。年十有七试于州，为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之，则喟然叹曰：学者当至于是而止尔！因怪时人之不道，而顾己亦未暇学，徒时时独念于予心，以谓方从进士干禄以养亲，苟得禄矣，当竭力于斯文，以偿其素志。

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