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湖南城市学院专升本高等数学考试大纲

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1、湖南城市学院专升本高等数学课程考试大纲课程名称高等数学课程编号英文名称适用专业专科专业课程性质基础课总学时学分理论学时实践学时上机学时一、考试目的高等数学课程考试旨在考核学生高等数学基本素养，考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力，以及对所学知识的灵活应用能力，选拔优秀学生继续深造学习。二、考试对象本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。三、命题的指导思想和原则命题的指导思想：全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。命题的原则：题型尽可能多样化，题量适中，知识覆盖面广，基础题一般占70%左右，稍灵活题占20%左右，较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目，大题目不应占分太多，应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例（不超过15%）四、考试方法和考试时间1、考试方法：闭卷、笔试2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟五、考试内容及分值考试内容：一元微积分，线性代数。具体为：1、函数与极限（15分）熟练掌握函数极限的计算，包括常见的等价无穷小的替换，两个重要极限的应用，以及利用罗比达法则求未

2、定式函数极限。2、导数与微分（15分）理解导数概念，熟练掌握基本求导公式和求导法则，并能运用这些法则求简单复合函数、一阶和二阶导数，隐函数的一阶导数。3、导数的应用（15分）熟练掌握函数单调性的判别，并能利用它划分函数的单调区间。熟练掌握函数极值的求法，并能解决一些简单的实际问题（能自己建立函数）4、不定积分（15分）熟练掌握基本积分公式。熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。了解第二类换元积分法，能解决一些简单的第二类换元积分问题。（三角代换型的第二类换元积分法、有理函数积分法不考试）5、定积分（10分）熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。6、定积分的应用（10）熟练掌握定积分在几何上的应用，主要是求平面图形的面积和旋转体的体积。7、空间解析几何（10分）掌握向量概念及其运算，直线与平面方程的建立。8、线性代数（10）熟练掌握掌握基本矩阵的运算。包括矩阵的乘法，矩阵行列式（不超过三阶）求值，求逆矩阵（不超过三阶）。六、试题类型1、选择题 20分2、填空题 20分3、计算题 60分七、主要参考教材及资料大学应用数学基础（上下册）杨军强主编湖南人民出版社（最新版）

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