计算机在材料学中综合作业
38页1、计算机在材料学中的应用综合作业目 录一、传热学模型建立- 2 -(一)【模型一】平板焊接过程的二维温度场的数值模拟- 2 -(二)【模型二】立方体淬火过程三维非稳态温度场的有限差分计算- 5 -(三)【模型三】平板激光淬火过程的三维温度场数值模拟- 9 -(四)【模型四】长方体正火过程三维非稳态温度场的有限差分计算- 14 -(五)【模型五】端淬实验的数值模拟- 18 -三、计算机模拟计算结果处理- 26 -四、团队工作情况- 29 -五、成员投入程度评定排序- 30 -六、总结与体会- 31 -一、传热学模型建立(一)【模型一】平板焊接过程的二维温度场的数值模拟1.模型的建立二维模型的假设: 1. 材料表面热物性参数不随温度变化。 2. 不考虑相变潜热。 3. 考虑工件的辐射与空气的对流换热。 4. 焊接热源能量分布为高斯分布。 5. 材料各向同性。 6. 工件为二维有限大物体。(Z方向厚度不计)2.热传导方程采用直角坐标系,则材料内部热传导方程为:式中,为材料热扩散率,为密度,为比热,为热传导率,T为温度,t为时间。材料的热物性参数,比热,热传导系数和密度均不随温度变化。3.边界条
2、件上表面: 其它表面:式中,T是工件表面的温度,Ta是环境温度。n是其它表面的外法线方向。h是材料表面总的换热系数,包括空气对流和热辐射换热。h=+,为对流换热系数,为辐射换热系数。q(x,y,t)为焊接热源能量分布函数P为热源有效功率,为热源半径,v为热源运动速度。4.有限差分方程由于对称性,取工件整体区域的一半求解。X方向节点数为N1,Y方向节点数为N2。X方向步长为x,Y方向步长为y,时间步长为t。热源沿X方向运动。内部节点差分方程:令,则内部节点差分方程变为:四条线边界节点的差分方程:四个角边界节点的差分方程:(二)【模型二】立方体淬火过程三维非稳态温度场的有限差分计算1.模型的建立钢的淬火是将钢加热到临界温度Ac3(亚共析钢)或Ac1(过共析钢)以上温度,保温一段时间,使之全部或部分奥氏体化,然后以大于临界冷却速度的冷速快冷到Ms以下(或Ms附近等温)进行马氏体(或贝氏体)转变的热处理工艺,以大幅提高钢的刚性、硬度、耐磨性、疲劳强度以及韧性等,从而满足各种机械零件和工具的不同使用要求。也可以通过淬火满足某些特种钢材的铁磁性、耐蚀性等特殊的物理、化学性能。淬火过程是一个涉及到相
3、变,热传导,热对流,热辐射的三维非稳态传热问题。为计算淬火过程的温度场,首先应建立淬火过程的传热学模型。本模型中采用以下几点假设。 1) 材料的热物性参数不随温度变化 2) 不考虑相变潜热3) 材料为各向同性4) 考虑工件辐射与空气对流换热。5) 工件为立方体2.热传导方程根据工件形状,采用三维直角坐标系,在工件内部的热传导方程为,式中,为材料的热扩散率,为热传导率,为材料密度,为比热,T为温度,t为时间。 , 均不随温度变化。 3.边界条件 式中,T为工件表面温度,为淬火介质温度,n为其他表面的的外法线方向,h为淬火介质的对流换热系数。4.初始条件 初始时刻工件整体温度分布均匀,即,为一常数,取淬火加热温度,对35CrMo钢,取860。5.有限差分方程首先对求解区域离散化,求解区域为立方体,在X,Y,Z方向用网格来离散求解区域, X方向节点数为N1,Y方向节点数为N2,Z方向节点数为N3。X方向步长为X,Y方向步长为Y,Z方向步长为Z。时间步长为t。内部某节点编号为(i,j,k).左右相邻两节点为(i,j-1,k),(i,j+1,k),前后相邻两节点为(i.j,k-1),(i,j,k
4、+1).上下相邻两节点为(i,j-1,k),(i,j+1,k)。 内部节点差分方程为令,。 则内部节点差分方程变成了。 同理,六个面边界节点的差分方程分别为: 十二条棱上边界节点的差分方程:八个角边界节点的差分方程为:(三)【模型三】平板激光淬火过程的三维温度场数值模拟1.建立传热学模型图1是平板类工件激光热处理示意图。在平板类工件激光热处理过程的三维传热学模型中采用以下几点假设:(1)材料表面对激光的吸收系数不随温度变化;(2)材料的热物性参数随温度变化;(3)考虑相变潜热;(4)考虑工件的辐射与空气对流换热;(5)入射激光束能量分布为高斯分布(TEM00);(6)激光功率恒定;(7)激光束扫描速度不变;(8)材料各向同性;(9)工件为三维有限大物体;(10)工件初始温度恒定。 图1 平板类工件激光热处理示2.热传导方程P.S.如果激光束扫描的速度很快,则沿激光束扫描方向(Y方向)的传热可以忽略,这样三维传热问题就可简化为X方向和Z方向传热的二维传热问题,这就是平板类工件激光热处理过程的二维传热模型。在直角坐标系中,工件内部的热传导方程为:式中,为材料密度,Cp为材料比热,为热传导系
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