第3课时 切线长定理(教育精品)
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1、第3课时切线长定理基础题知识点1切线长定理1如图，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B，若PA6 cm，则PB_2如图，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B，若APB60，OA2 cm，则OP_3(青海中考)如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上的一点，且ACB65，则P_4如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是()A4 B8C4 D85如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是()A9 B10C12 D146(南充中考)如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是()A60 B65C70 D757为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA5 cm，求铁环的半径知识点2三角形的内切圆8如图，点O是ABC
2、的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC()A130 B120 C100 D909如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度10已知在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆的半径为_11ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB18 cm，BC28 cm，CA26 cm，求AF，BD，CE的长中档题12一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN60，则OP()A50 cm B25 cmC. cm D50 cm13如图，若AB，AC分别切O于B，C，延长OB到D使BDOB，连接AD，DAC78，则ADO的度数为()A56 B39 C64 D7814(南京中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()A. B.C. D215(青岛中考)如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连接AC，则A的度数是_16如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分
3、别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_17如图所示，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，若BOC140，求BIC的度数18(武威中考)如图，已知在ABC中，A90.(1)请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若B60，AB3，求P的面积综合题19(河南中考)如图，CD是O的直径，且CD2 cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B.(1)连接AC，若APO30，试证明ACP是等腰三角形；(2)填空：当DP_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP_cm时，四边形AOBP是正方形参考答案基础题1.6 cm2.4 cm3.504B5.D6.C7.设圆心为O，连接OA，OP.三角板有一个锐角为30，PAO60.又PA与O相切，OPA90.POA30.PA5 cm，OP5 cm.即铁环的半径为5 cm.8.A9.9010.211.根据切线长定理得AEAF，BFBD，CECD.设AFAEx cm，则CECD(26x)cm，BFBD(18x)cm.BC28 cm，(18x)(26x)28.解得x8.AF8 cm，BD10 cm，CE18 cm.中档题12A13.C14.A15.3516.417.点O为ABC的外心，BOC140，A70.又点I为ABC的内心，BIC125.18.(1)图略，则P为所求作的图(2)B60，BP平分ABC，ABP30，BP2AP.设APx，则BP2x.由勾股定理得ABx.AB3，x3.解得x.AP，SP3.综合题19(1)证明：连接OA.PA为O的切线，OAP90.在RtAOP中，AOP90APO903060.ACPAOP6030.ACPAPO.ACAP.ACP是等腰三角形(2)1(1)
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