湖北省宜昌第一中学高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学案无答案
2页
平面向量数量积的物理背景及其含义（学案）一、温故知新在物理学上，一个物体受到的力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功，其一般关系是什么？在数学上又是怎样理解呢？二、知识互动知识点一 向量的数量积1.已知两个非零向量，它们的夹角为，我们把 叫做与的数量积（或内积），记作 ，即 = 2. 叫做向量在方向上（在方向上）的投影3. 的几何意义：数量积等于的长度 与在的方向上的投影 的乘积， 或的长度与在方向上投影 的乘积【疑难点拨】（1）两个向量的数量积是一个实数，并且规定 （2）当为锐角时，；当为钝角时，；当时， （3）向量数量积的几何意义是一个向量的长度乘以另一个向量在其上的投影值，投影是个数量，不是向量，当为直角的时候是零，当为钝角的时候是负值知识点二 数量积的性质若、是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则1. 2. ； 3.若与同向，则= ；若与反向，则= ；特别地：= 或= 4.= 5.对任意两个向量，有，当且仅当 时等号成立【疑难点拨】（1）利用性质（2）可以解决有关两非零向量垂直的问题；由，则；反之，由，则（2）利用或可进行向量的数量积运算及向量与实数的转换知识点三 数量积的性质1. (交换律)2. = 3. 【想一想】向量数量积的运算律与多项式的运算律有何不同？三、典例探究例1已知 与的夹角，求例2我们知道，对任意的实数，恒有对任意向量，是否也有下面类似的结论？（1）， (2).例3已知与的夹角，求例4.已知与不共线.为何值，向量与互相垂直？四、当堂检测1.已知向量与满足且2，则与的夹角为 （ ）A. B. C. D. 2四边形ABCD中，则四边形ABCD是 （ ）A. 直角梯形 B. 菱形C. 矩形 D. 正方形3设、是单位向量，且，则的最小值 （ ）A. B. C. D. 4已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是
《湖北省宜昌第一中学高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学案无答案》由会员re****.1分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌第一中学高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学案无答案》请在金锄头文库上搜索。
精华美术工作计划合集10篇
浅谈如何与学生沟通 (2)
天津市碳达峰工业绿色微电网建设项目建议书（参考模板）
莆田温控技术创新项目实施方案
个人总结城管执法局政委个人工作总结
小学教研活动总结三篇2
2020年教师继续教育的培训总结
湖南省耒阳市七年级地理上册4.4世界主要气候类型学案3新版湘教版6
文明礼仪主题演讲稿
房屋租赁合同四篇
个人试用期总结模板（3篇）.doc
故宫藏元明青花龙纹瓷器
小学年度个人总结范例
酉阳事业编招聘考试2010-2021历年《公共基础知识》（综合应用能力）真题汇总含答案附解析
2022年安全检查工作计划
小练习(10)
教师教学工作总结范本（7篇）.doc
风电场项目安全生产投入管理制度
青春励志演讲稿范文
工会主席的年度述职报告
2016年高考就业前景最好的专业
2023-12-19 6页
(语文)高三语文复习专题-熟语
2023-06-03 12页
2013年山西省普通高中学业水平物理实验操作试题
2023-11-05 6页
新课标2019-2020学年高中英语Unit5Canada-“TheTrueNorth”课后作业14新人教版必修3
2023-01-09 8页
高二数学下知识点
2023-07-27 11页
2022年高中生物 第五章 细胞的能量供应和利用 5.4 光合作用的探究历程教案 新人教版必修1
2023-09-14 3页
山西省太原市2017-2018学年高一英语上学期期中11月试题
2023-10-23 12页
2022高考英语二轮复习600分策略专题1阅读理解考点2推理判断题素能强化
2022-09-26 19页
高一数学必修2第一章空间几何体单元测试
2023-06-27 5页
河北省石家庄市晋州一中2022-2023学年物理高一上期末经典试题含解析
2022-09-16 14页