微波法测电子自旋共振实验

1、中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：班级：姓名：同组者：教师:实验7-2微波法测电子自旋共振实验【实验目的】1、了解电子自旋共振理论2、掌握电子自旋共振的实验方法3、测定DPPH自由基中电子的g因子和共振线宽【实验原理】1、电子自旋共振基础原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为P =,S(S +1)力(7-2-1)S其中S是电子自旋量子数，S = 1/2。电子的自旋角动量兀与自旋磁矩4间的关系为e =-g P 2m Se /(7-2-2)=S其中：me为电子质量;ehHB = 顽，称为玻尔磁子；g为电子的朗德因子，具体表示为e1J (J +1) L(L +1) + S (S +1)g = 1 +2 J (J +1)(7-2-3)J和L为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，J = L土S。对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。含有单电 子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角 动量和自旋磁矩。e设Y = g为电子的旋磁比，则 2meH s =7Ps(7

2、-2-4)电子自旋磁矩在外磁场B (z轴方向)的作用下，会发生进动，进动角频率3为=YB(7-2-5)由于电子的自旋角动量P的空间取向是量子化的，在z方向上只能取SPs = mh( m = S,S -1,-S +1,-S )m表示电子的磁量子数，由于5=1/2，所以m可取1/2。电子的磁矩与外磁场B的相互作用能为一一二 -.1 E =日 B =日 B =丫方B（7-2-6）相邻塞曼能级间的能量差为AE =方=”B = g.BB（ 7-2-7）如果在垂直于B的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量力正好与AE相等时， 即满足电子自旋共振条件时，则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自 旋共振。2、实验装置及原理本实验采用的微波段电子自旋共振实验装置如图7-2-1所示，由永磁铁、X波段（8.510.7GHz）3 cm固态微波源、3 cm微波波导元件、样品谐振腔、微波电子自旋共振仪和示波器等六分组成。 图7-2-2所示为微波电子自旋共振仪的控制面板。本实验用的样品是含有自由基的有机物DPPH，因为它有非常强的共振吸收，即使只有几毫特 的磁场（对应的几十兆赫的射频波段

3、），也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。其分子式为（C H ） N - NC H （NO ），结构式如图7-2-3所示。它 66 2622 3的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的g值（公认的DPPH 的g值为2.0038）十分接近自由电子的&值（2.0023）。N2图7-2-3 DPPH的结构3 cm固态微波源由耿氏二极管（一种体效应管X变容二极管和矩形波导谐振腔等组成，其振荡 频率可通过改变变容二极管的偏压进行电调谐，也可用螺丝钉在外部进行机械调谐。使用微波源时， 要特别注意耿氏二极管和变容二极管工作电压的极性及范围，在连接线路和调节时，必须按说明书 进行，以免造成损坏。1丘凯如凤2局高E微渎师而计，L可打恭！ 5晶怀校汉器6单螺调配骅仃扭波导房 样品i韵辰腔；9永磁痴切扫场线圈;11匹配负载图7-2-1微波段电子自旋共振实验装置框图 变容二极管 工作电压耿氏二极管工作电压0-13V电源蛆0-15V微分放大器O O信导输入信号输出5口成交流调制场电源图7-2-2微波电子自旋共振仪由微波源产生的微波信号经隔离器和环行

4、器等传输到样品谐振腔。隔离器可以阻断微波传输回路中的反射波进入微波源，以免影响微波源的稳定。环行器则是一 种单向传输装置，仅允许微波信号沿特定的环向传输，在有的微波传输装置中，利用恕和双T等 波导元件进行组合来替代环行器。样品谐振腔是安放测试样品的微波谐振腔，为微波段电子自旋共 振仪的心脏，样品中产生电子自旋共振所需要的微波能量就是由微波源通过它提供的。在本实验装 置中使用的样品谐振腔是矩形反射式谐振腔，它是由宽边为。、窄边为如长度为/，两端用金属片 封闭的一段矩形波导管构成。在一端的金属片上开有一小孔（耦合孔），外部微波从该孔输入，而 腔内微波从该孔反射出去。当l满足一定条件时，腔内形成驻波，发生谐振。发生谐振时，腔内只 存在特定的电磁场分布（即振荡模式），磁场与电场能量相互全部转换，既不从外部吸收能量，也 不向外部辐射能量。由于标准的矩形波导一般设计成只能传输横电波，所以不妨将该振荡模式表示 为TEmnp，其中整数m、n、p分别为沿宽边、窄边和腔长方向分布的驻立半波数。对于比较简单的气P波，如果腔内是真空或空气介质时，计算表明，时，发生谐振。其中Xl = pg2P = 1,2,（7

5、-2-8）（7-2-9）-1 -称为波导波长。式中X = c / f是微波在自由空间的波长，Xc= 2a是截止或临界波长。由此可进步得谐振波长Xo和谐振频率V0为v o = c / X。（7-2-10）谐振波长气、谐振频率V。和腔的形状、体积、波形及腔内介质性质等有关。图7-2-4样品放置图样品置于谐振腔中微波磁场Hmw （在微波技 术中，一般用H而不是B表示磁场）的最大处， 使其处于相互垂直的稳恒磁场B0和微波磁场 Hmw中，与谐振腔一起构成谐振系统，如图7-2-4 所示。当满足共振条件，即微波磁场Hmw角频率 等于安。时，样品从微波磁场中吸收能量，破坏 谐振状态，造成样品谐振腔的微波反射，反射的 微波经环行器进入晶体检波器，由晶体检波器检 出形成共振信号。考虑到发生共振时，样品谐振 腔内能量下降，为了保证谐振能够持续，必须从 外部微波场中补充能量，这就要求外部微波场的 频率应等于样品谐振腔的谐振频率。由晶体检波器形成的共振信号分为两路，一路直接传输到示波器的y1（CH1），而另一路则经微 分和放大后接到示波器的y2（CH2）。系统中的单螺调配器作为样品谐振腔的负载时，与短路活塞（位

6、 于晶体检波器后）一起用于调节谐振腔的工作状态。实验时，在共振条件附近，仔细反复调节单螺 调配器、短路活塞及晶体检波器，可以得到峰形尖锐、信噪比好的不同类型的共振信号，如图7-2-9 所示。之所以会产生这种情况，可以从样品谐振腔耦合系数B的变化中得到简单解释。分析表明， 检波晶体在线性检波状态下，最佳耦合条件为临界耦合（B=1），由于P-1p +1所以样品谐振腔谐振时的反射系数r为零，即样品谐振腔与波导完全匹配。当发生共振时，样品吸 收微波磁场能量，腔内损耗增加，从而导致样品谐振腔固有品质因数的下降，使B图7-2-5DPPH的吸收与色散信号由于实验装置中使用了微分放大器，所以，我们还可以在示波器上观察到微分放大信号，并由 此可以判别共振谱线的线型。具体做法是：对于微分后的吸收曲线，如图7-2-6所示，计算峰两侧 曲线最大斜率比kB/kA （或B/A），若等于4,为洛仑兹型，若等于2.2,则为高斯型。图7-2-6微分斜率法判定线型【实验装置】电子自旋共振实验装置包括永磁铁（或电磁铁）、扫场电源和扫场线圈、边限振荡器、检波器、 探头及样品、移相器、频率计、示波器等。【实验内容】（1）打开电

7、源，慢慢调节耿氏二极管及变容二极管工作电压（分别为 10V和2V），预热 1015min，使微波源工作稳定。（2）首先，仔细反复调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器，在示波器上观察到峰形尖锐、 信噪比好的共振信号，然后，调节永磁铁转轮，使共振信号等间隔，再由频率计测量此时微波频率， 用特斯拉计测量磁铁间隙磁感应强度，依据（7-2-7）式计算DPPH的朗德因子g。（3）认真调节单螺调配器位置，在示波器上依次观察图7-2-4所示的各种共振信号，并记录单螺调配器的坐标位置（工，x ,x ,x ,x），根据12345人=2|x - x |计算波导波长人巴，并进一步计算样品谐振腔长度、微波在自由空间的波长，以及微波频率（已知波 导宽边长度a=2.3 cm）。将计算的微波频率与频率计读数进行比较。（4）判定DPPH的共振吸收信号的线型。【注意事项】1调节磁铁转轮时，幅度要小，以免共振信号消失。2调节单螺调配器、短路活塞及晶体检波器时，动作要轻，防止损坏波导元件。【数据记录及处理】1、通过测量计算DPPH的朗德因子g。表1磁感应强度测量表磁感应强度mT315.0313.2313.7平均mT314频率

8、测量结果为9376MHz通过公式kE =做=yhB = g%B代入上述数据可以计算出g= on / u BB= u h/ u bB=9376X 106Hz X 6.626075 X 1034js：( 9.2741 X 1024J/TX 0.314T) =2.1412、测量并计算波导波长、谐振腔长度、微波在自由空间的波长以及微波频率。表2当示波器出现7-2-9所示的各种信号时候单螺调配器的坐标位置不同位置时的图像如下所示:位置为时的图像位置为气时的图像位置为时的图像位置为气时的图像位置为%时的图像波导波长长广2|丁气|=2(22.63.2) mm=38.8mm谐振腔长度l=p入g/2=19.4p (mm)p=1,2,3.x1x2x3x4x5坐标位置mm3.29.016.619.122.6微波在自由空间波长由人g带入数据并计算可以得出入=29.658mm2微波在谐振腔内的波长长0,由于a已矢口 p/l=2/入g也已知带入数K a 尸了 J据可以计算出入0=29.658mm频率 V。= c / X。=2.998 X 108 X1O3mms-i：29.3658mm=1.O21X1OioHz=1O21MHz频率计读数为9376MHz。相对误差为：E =实勺 x100% = 10210 9376 x100% = 8.9% E9376理由于实验仪器的精度问题，和人工调节的原因，虽然误差相对较大，但也可以近似的认为 实验结果正确。【实验总结】我们通过实验可以更进一步的了解电子自旋共振的知识，通过磁感应强度与g

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