山西省运城市临猗中学高三上学期第一次月考文数试卷
8页1、2019届山西省运城市临猗中学高三上学期第一次月考文数试卷 2018.09.27一、选择题:(每小题5分,共60分)1、已知集合则满足条件的集合的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、42、命题“”的否定是( )A、 B、 C、 D、3、已知命题命题是定义域上的减函数,则下列命题中为真命题的是( )A、 B、 C、 D、4、设函数则( )A、3 B、6 C、9 D、125、函数的单调递增区间是( )A、 B、 C、 D、6、已知函数若则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7、已知奇函数在上是增函数,若则的大小关系为( )A、 B、 C、 D、8、函数的部分图象大致为( )9、设都是锐角,且则等于( )A、 B、 C、 D、10、已知函数对任意实数有恒成立,且则实数的值为( )A、-1 B、3 C、-1或3 D、-311、在中,角所对的边分别为;若则的面积( )A、 B、 C、 D、12、已知函数的导函数当时,成立,下列不等式一定成立的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题:(每小题5分,共20分)13、已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 。14、如右图,小明同学在
2、山顶处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在处测得公路上两点的俯角分别为且若山高汽车从点到点历时,则这辆汽车的速度约为 (精确到0.1)。参考数据:。15、已知函数若存在实数,使函数有两个不同的零点,则的取值范围是 。16、已知定义在上的函数,对任意实数有若函数的图象关于直线对称,则 。三、解答题:17、(10分)已知非空集合若的必要条件,求的取值范围。18、(10分)已知函数求函数的最小值。19、(12分)已知函数图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻最高点的距离为。(1)求和的值;(2)求函数在上的单调递减区间。20、(12分)的内角的对边分别为,已知(1)求(2)若的面积为2,求21、(12分)已知函数(1)讨论的单调性;(2)当时,证明22、(14分)已知(1)讨论函数的单调性;(2)若方程在区间上有两个不相等的解,求的取值范围。2018-2019学年第一学期高三第一次月考数学(文)参考答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,共60分)1-5小题:D A A C D 6-10小题:D C D B C11-12小题:B A二、填空题:(每小题5分,共20分)13、
3、 14、 22.615、 (2,4) 16、 三、解答题:(共70分)17、(10分)解:由,得,所以非空集合又的必要条件所以 解得:即所求m的取值范围是.18、(10分)解:当时,的最小值为 当时, 当时,在上单调递减, 综上可知:19、(12分)解:(1) 当时,取得最大值 又最高点的纵坐标为2 又图象上相邻两个最高点的距离为 的最小正周期为 故(2)由(1)得由得令 得故:函数在上的单调递减区间为20、(12分)解:(1)因为,且,所以,又因为,所以可得,解得或,因为,所以舍去,故。(2)因为,所以,因为,所以,所以。由余弦定理,得。21、(12分)解:(1)所以,当时,在上是减函数,在上是增函数当时,函数在上是减函数.(2)方程在上有两个不等的解,令则故函数在上是增函数,在上是减函数.所以.又因为 故所以 即的取值范围:.22、(14分)解:(1)当时,函数在上单调递增.当时,令 当时,函数单调递增.当时,函数单调递减.综上所述,当时,函数在上单调递增当时,函数在上单调递增,在上单调递减.(2)证明:由(1)可知,当时,函数在上单调递增,在上单调递减;令 则 即要证 令则当时,函数单调递增当时,函数单调递减即成立成立.1第页
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