渗碳数值模拟

1、渗碳模拟报告摘要渗碳是指使碳原子渗入到钢表面层的过程，也是使低碳钢的工件具有高碳 钢的表面层，再经过淬火和低温回火，使工件的表面层具有高硬度和耐磨性， 而工件的中心部分仍然保持着低碳钢的韧性和塑性的一种金属表面处理方法。渗碳工件的材料一般为低碳钢或低碳合金钢（含碳量小于0.25%）。渗碳后， 钢件表面的化学成分可接近高碳钢。工件渗碳后还要经过淬火，以得到高的表面 硬度、高的耐磨性和疲劳强度，并保持心部有低碳钢淬火后的强韧性，使工件 能承受冲击载荷。渗碳工艺广泛用于飞机、汽车和拖拉机等的机械零件，如齿轮 、轴、凸轮轴等。本文以离子渗碳和气体渗碳为例，讨论分析了不同因素如渗碳温度、渗碳时 间及渗碳环境对20#钢表面碳浓度分布的影响并进行了数值模拟。关键词：等离子渗碳，气体渗碳，碳浓度分布目录1. 等离子渗碳11.1 数学模型11.2 模型求解11.3 扩散系数与温度关系11.4 不同温度碳浓度分布11.5 不同时间碳浓度分布21.6 不同深度碳浓度变化21.7 渗碳深度与渗碳温度关系21.8 渗碳深度与渗碳时间关系32. 气体渗碳32.1 数学模型32.2 模型求解32.3 奥氏体碳饱和浓

2、度拟合32.4 不同时间碳浓度分布42.5 不同温度碳浓度分布42.6 不同深度碳浓度变化42.7 渗碳深度与渗碳时间关系52.8 稀土对气体渗碳影响53. 结论51.等离子渗碳等离子渗碳是目前继气体渗碳、真空渗 碳后所采用的第三种渗碳方法。具有高浓度 渗碳、高深度渗碳及对于烧结件和不锈钢的 难渗碳件进行渗碳的能力，基本上解决了现 有的渗碳处理问题。1.1基本假设:扩散方程:i. 一维问题ii.表面扩散de 。（八 de、dx dx Jdt初始条件:c（x,O）=co = 0.20边界条件:c（0j）=Cp = 1.30deox=020#钢渗碳扩散系数公式如K：_137800D = 0.162 RT (cm1 / s) 绘出其与温度的关系曲线如下：X 10-?M初务谖扩散系数随温戾受化曲线观察该曲线可知，当温度低于600C时 其扩散系数几乎为零，而温度超过600C并 继续上升时其扩散系数呈指数型增长。这表 明20#钢渗碳应在至少800C的高温下才能 进行。1.4不同温度碳浓度分布以卜为4个不同温度卜.碳扩散系数值:1.2模型求解。好=7炒1。，见D900.r=1.183xl07C7H2

3、/51.3扩散系数与温度关系16为了便于求解，假定扩散系数与浓度无 关，仅是温度的函数，则温度不变情况下扩 散方程改写如下：de 八 d2cdt dx其中,D = DQe 2解得等离子渗碳20#钢表面碳浓度表达式如 下：c(M)=Co + (Cp-D950.c=2.108x107c7H2/5D. =3.589x107c77?2/51000 C绘出不同温度下等离子渗碳10h后20# 钢表面碳浓度分布曲线如下：I 8O芝装小殊度Anm204栩不同温度下还子渗族对比(10h)观察该曲线可知，在同一温度下，20#钢 表面的碳浓度最大，旦随着深度增大而急剧 减小；另外温度越高各深度的碳浓度也越高, 碳浓度分布越平缓。1.5不同时间碳浓度分布为了研究等离子渗碳时间对碳浓度分 布的影响，卜.图绘出了 1000 C加热温度下分 别渗碳4个时间后钢表面碳浓度分布曲线：另外还可以看出各个深度碳浓度增大的速 度都先增大后减小。1.7渗碳深度与渗碳温度关系以碳浓度0.38%为界，低于此浓度区域 为低浓度区，高于此浓度区域为高浓度区, 而碳浓度等于0.38%的深度称为渗碳深度，以 如为表示。下面研究渗碳一定时间

4、后其求、映及O渗碳深度与温度的关系。令038 = 0.20+1.其中k = 0.98496, Q= 2kyi厄顷观察该曲线可知，随着渗碳时间的增加, 碳浓度分布曲线越高并且越平缓，各个深度 碳浓度越高，可以预测当渗碳时间趋于无穷 时其碳浓度分布曲线趋于直线。1.6不同深度碳浓度变化不同深度的碳浓度随渗碳时间增加变 化情况是不同的，下图绘出了 1000C加热温 度卜. 4个深度碳浓度随时间的变化曲线：观察该曲线可知，各个深度碳浓度一直 增大并且越靠近表面处其碳浓度增大越快;_D = DQe &福S下图绘出了等离子渗碳12h后其渗碳 深度与加热温度的关系曲线：网钠击孑漆球探度胡）56温虔受化关系曲技（12h6r0 L值，|1200 ZCO 6（D80010001200观察该曲线可知，当温度低于600C时, 其渗碳深度几乎为零，而当温度高于600C 并继续上升时其渗碳深度急剧增大。这再一 次表明等离子渗碳必须在较高温度卜进行。1.8渗碳深度与渗碳时间关系c(x,O)= Co = 0.20D竺dx=旅/,-。匚)v=0由下式a。* =可知在一定温度下，渗碳深度与渗碳时间呈 抛物线关系，下图绘出

5、了不同温度下渗碳深 度与渗碳时间的关系曲线。边界条件:其中。为边界扩散系数，单位为Cl/s02468101214时间止2.2模型求解由模型假设可解得气体渗碳20#钢表而碳浓 度表达式如下：C(xj) =Co + (Cpc erfce d eifc2yfDt )、法rMI该曲线定量反应了渗碳深度随时间的变 化关系，观察该曲线可知渗碳深度随渗碳时 间的增加而增大，但其增大速率一直减小; 另外温度越高其渗碳深度增长越快；图中还 反映即使在1000 C加热温度下等离子渗碳 14h其渗碳深度也未达到3mm,即表明要将 碳渗入20#钢内部是十分困难的。2.气体渗碳气体渗碳是将工件装入密闭的渗碳炉内, 通入气体渗剂（甲烷、乙烷等）或液体渗剂 （煤油或苯、酒精、丙酮等），在高温下分解 出活性碳原子，渗入工件表面，以获得高碳 表面层的一种渗碳操作工艺。2.1数学模型基本假设：i. 一维问题ii.表面扩散扩散方程：de 八 d2c=D7dt dx初始条件:23奥氏体碳饱和浓度拟合上气体渗碳碳浓度表达式中Cp为奥氏体碳饱和浓度，其大小随温度变化。现查铁 碳相图可知：727C F奥氏体饱和碳浓度为 0.77%

6、, 1148C卜奥氏体饱和碳浓度为2.11%。 假定其与温度呈线性关系，得到拟合曲线如 下：因而奥氏体在727C-1148C间碳势与温度（C）关系如下：=6.59x106777/5cp =0.00318 7-1.542.4不同时间碳浓度分布现以吸热气氛-丙烷气体渗碳为例，研究 气体渗碳20#钢表面碳浓度分布的变化。该 种气体渗碳其表面传递系数表达式如下：_97382P = 0.143e RT(cm / s)计算得到iooor加热温度下其值为Aoooc=1-443xl0-5cw/5传递系数D. =3.589x10qg/s1000 C碳势Cp= 1.64%下图绘出了 1000 C加热温度下气体渗 碳不同时间后其碳浓度分布曲线：凡才c=9.91xl0%/sZ?1000-c = 1.443 X10一5 cm / s下图绘出了以上4种温度下气体渗碳10h后 20#钢表面碳浓度分布曲线：2E可不同混廖玻.经筑丙烷T体停球051152 _2533644.65探由mm观察该曲线可知，当渗碳时间一定时， 温度越高，气体渗碳各个深度碳浓度也越大, 表明温度大小对气体渗碳也具有很大影响。2.6不同深度碳浓度

7、变化不同深度其气体渗碳碳浓度变化是不 同的，下图绘出了 1000C加热温度下4个 深度的碳浓度随时间变化关系曲线：60mm一一一 1mm .2mm3mm20醐唳格气氛丙烷气津法诙不同深度合/匣随对问斐化观察该曲线可知，对20#钢进行气体渗 碳后，其表面碳浓度最高，并随着深度的增 加而急剧减小；另外各个深度(包括表面) 的碳浓度值都随渗碳时间的增大而增大，且 碳浓度分布越来越平缓。2.5不同温度碳浓度分布依然以吸热气氛-丙烷为例研究不同加 热温度下气体渗碳碳浓度分布。下面计算了 4个温度下其表面传递系数值。从成=4.63x10%7/s观察该曲线可知气体渗碳各个深度碳 浓度也随时间增加而不断增大，且越靠近表 面增大越快；与离子渗碳不同的是0mm处 其碳浓度也是从0开始增大的，且在2h后 才接近饱和，而不是瞬间达到饱和碳势；另EJK度景外各个深度碳浓度增大的速度也是先增大 后减小。2.7渗碳深度与渗碳时间关系与离子渗碳类似，碳浓度高于0.38%的 区域为高浓度区。下图绘出了不同加热温度下晶8随时间的变化关系：观察该曲线可知，渗碳深度随着渗碳时 间的增加而增大，旦增大速度不断减小：另 外温度越

8、高其气体渗碳深度增大得越快，但 其增大速度不断减小，并仍然未到达3mm 深度。2.8稀土对气体渗碳影响下面讨论稀土对气体渗碳的影响。现以煤油和甲醇为渗碳气体，其表面扩 散系数和扩散系数与温度关系如下：_120830PY = 3.969e RT (cm/ s)137S00= 0.162 e RT (cnr / s)而添加稀土后关系改为：_101166P2 = 0.627 e RTcm / s).= 1.47AQ =3.589 x I。-c7-/s= 4.26 xlQ5 cm/s=5.276 xIOFs下图绘出了有无稀土条件下20#钢表面 碳浓度分布曲线：由该曲线可知，稀土对气体渗碳有着促 进作用，主要原因在于提高了扩散系数Do 观察上面曲线知无稀土其渗碳深度为 2.25mm,有稀土为2.75mm,则其增长率7 757 756 =x!00% = 22.22%2.25即加入稀土后其气体渗碳效率增大20%以 上。3.结论1. 加热温度对20#钢渗碳具有巨大影响，渗碳至少应在800C以上的高温下进行;2. 渗碳过程中表面碳浓度较大，但随着深 度增大而急剧减小；3. 要将碳渗入20#钢内部十分困难，其渗 碳深度通常仅在3mm以内；4. 稀土对20#钢气体渗碳有显著的促进作 用。假定加热温度为1000C,计算得:属=4.37xlOF/s

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