立体几何的文科练习的题目
13页1、立体几何1用斜二测画法画出长为6,宽为4的矩形水平放置的直观图,则该直观图面积为()A. 12 B. 24 C.6、2 D. 12 22设m,n是不同的直线,:,1是不同的平面,下列命题中正确的是()A. 若m / / , n _ 一 m _ n,贝y:-_ B. 若m / / : , n _ -, m _ n,则:/ -C. 若 m/ / : , n _ :, m/n,则:丄:D. 若 m/ / : , n _ -, m/n,则:/ -3.如图,棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点,则下列结论错误.的是A. DC1 I D1PC. APD1的最大值为90 D.平面D1 AP _平面A AP.AP PD1的最小值为 2. 24.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为I5.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于111止视图俯视图1侧视图6.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 精彩文档7 .如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D, E, F ,且知SD: DA二SE : EB二CF : FS =
2、 2 :1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的一 1 &如图,四边形 ABCD为正方形,QA平面ABCD PD/ QA Q4 AB= PD.2 求棱锥Q ABCD勺体积与棱锥 P- DCQ的体积的比值.来9如图所示的多面体中,ABCD是菱形,BDEF是矩形,ED _面ABCD , . BAD二3(1)求证:平面BCF / /平面AED .(2)若BF二BD二a,求四棱锥A-BDEF的体积。10在四棱锥 P -ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PD _ 底面 ABCD , AB =1 , BC = 2 , PD =痔3 , G、F分别为AP、CD的中点.(1) 求证:AD _ PC ;(2) 求证:FG平面BCP ;11 如图,多面体 AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M , N分别为AF , BC的中点.(1)求证:MN /平面CDEF ; (2 )求多面体 A -CDEF的体积.212.如图,在三棱锥 P - ABC中,.ABC =90; , PA_平面ABC , E , F分别为PB, PC的中点.(1) 求证:EF /平面ABC ;(2) 求证:平面 AEF
3、_平面PAB.C13.如图,在三棱锥P ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知 PA丄AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA/平面DFE(2)平面BDEL平面ABC14.如图.直三棱柱ABC A1BC1中,AiB=AiC,点D E分别是棱BC, CC上的点(点 D不同于点C),且AD DE, F为BC的中点.求证:(1)平面 ADEL平面 BCCB1(2)直线AF/平面ADEA1CACEB参考答案1. C【解析】试题分析:斜二测法:要求长边,宽减半,直角变为45角,则面积为:6 2 sin45 6 2 . 考点:直观图与立体图的大小关系.2. C【解析】试题分析:此题只要举出反例即可, A,B中由n _ n可得n / 一:,则:,-可以为任意 角度的两平面,A,B均错误.C,D中由n _ ,m/ n可得m _ 一:,则有/,故C正确,D错误考点:线,面位置关系3. C【解析】J2 试题分析:DC面 A1BCD1 , a正确;Di -面 ABQA , /. b正确;当 : Ai P :2时,.APDi为钝角,.C错;将面AAB与面ABBA沿A1B展成平
4、面图形,线段 AD即为AP PDi的最小值,解三角形易得 AD = . 2 、2 , D正确故选C.考点:线线垂直、线面垂直、面面垂直4. 4【解析】!试题分析:已知三视图对应的几何体的直观图,如图所示:K ,所以其体积为:V=2 11112=4,故应填入:4.考点:三视图.5. 24【解析】试题分析:由三视图可知,原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥得到的,如图V 1 3 4 5 -丄(丄 3 4) 3 = 24.23 2考点:三视图.【答案】12【解析】试题分析:该几何体是一个直三棱柱,底面是等腰直角三角形 体积为V二丄2 2 6 = 122考点:三视图,几何体的体积 7. 2327【解析】2“19试题分析:过 DE作截面平行于平面 ABC,可得截面下体积为原体积的 1-(-)3,若3272 8过点F,作截面平行于平面 SAB,可得截面上的体积为原体积的 (一)3 ,若C为最低点,3272 2123以平面DEF为水平上面,则体积为原体积的1,此时体积最大.3 3327考点:体积相似计算& 祥见解析;(2) 1.【解析】试题分析:(1)要证直线与平面垂直,只须证明直线与平面内的两
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