云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册17.1勾股定理(1)导学案(原版)(新版)新人教版
6页云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册17.1勾股定理(1)导学案(无答案)(新版)新人教版17.1 勾股定理(1)学习目标:1了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点:勾股定理的内容及证明。学习难点:勾股定理的证明。学习过程:一、 自主学习:直角ABC的主要性质是:C=90(用几何语言表示)(1)两锐角之间的关系: (2)若D为斜边中点,则斜边中线 (3)若B=30,则B的对边和斜边: (1)观察图11。A的面积是_个单位面积;B的面积是_个单位面积;C的面积是_个单位面积。 (图中每个小方格代表一个单位面积)(2)你能发现图11中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图12中的呢?由此我们可以得出什么结论?可猜想:如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么_二、合作交流探究与展示:勾股定理证明:方法一;如图,让学生剪4个全等的直角三角形,拼成如图图形,利用面积证明。S正方形_方法二;已知:在ABC中,C=90,A、B、C的对边为a、b、c。求证:a2b2=c2。分析:左右两边的正方形边长相等,则两个正方形的面积相等。左边S=_右边S=_左边和右边面积相等,即_化简可得_。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么_三、当堂检测: 必做1.在RtABC中, ,第4题图S1S2S3(1)如果a=3,b=4,则c=_;(2)如果a=6,b=8,则c=_;(3)如果a=5,b=12,则c=_;(4) 如果a=15,b=20,则c=_.2、下列说法正确的是()A.若、是ABC的三边,则B.若、是RtABC的三边,则C.若、是RtABC的三边, 则D.若、是RtABC的三边, ,则3、一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S125,S2144,则另一个的面积S3为_ 选做5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。6、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为 。7、已知,如图在ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高求 :AD的长; 3
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