云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册17.1勾股定理（1）导学案（原版）（新版）新人教版

云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册17.1勾股定理（1）导学案（无答案）（新版）新人教版17.1 勾股定理（1）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、 自主学习：直角ABC的主要性质是：C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若B=30°，则B的对边和斜边： （1）观察图11。   A的面积是_个单位面积；   B的面积是_个单位面积；   C的面积是_个单位面积。 （图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图11中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_二、合作交流探究与展示：勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=_右边S=_左边和右边面积相等，即_化简可得_。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_三、当堂检测： 必做1.在RtABC中， ，第4题图S1S2S3（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，b=8，则c=_；（3）如果a=5，b=12，则c=_；(4) 如果a=15，b=20，则c=_.2、下列说法正确的是（）A.若、是ABC的三边，则B.若、是RtABC的三边，则C.若、是RtABC的三边， 则D.若、是RtABC的三边， ，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_ 选做5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。7、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 ：AD的长； 3