苏州市第一学期期末考试高一数学版含答案
8页20162017学年第一学期期末考试试卷高一数学 2017.1一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分。1. 已知集合,则_.2. 已知是偶函数,当时,则_.3. 若,则_.4. 已知,则_.5. 函数的零点是_.6. 把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点右平移个单位,所得函数图象所对应的解析式_.7. 若函数,则_.8. 函数的单调增区间为_.9. 设是两个不共线向量,若三点共线,则实数_.10. 若,则_.11. ,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是_.12. 如图,是坐标原点,是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则的范围为_.13. 如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,若,则折痕的长度=_cm. 14. 函数是奇函数,且,则_.二、解答题:本大题共6小题,计90分。15. (本题满分14分)已知,.(I)求;(II)设的夹角为,求的值;(III)若向量与互相垂直,求的值.16. (本题满分14分)已知,.(I)求的值;(II)求的值.17. (本题满分14分)已知函数满足.(I)求函数的解析式及定义域;(II)解不等式;(III)判断并证明的单调性.18. (本题满分16分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定位60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不能低于51元.(I)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(II)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(III)当销售商一次订购多少件时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际售出单价成本)19. (本题满分16分)如图1,在中,点是的中点.(I)求证:;(II)直线过点且垂直于,为上任意一点,求证:为常数,并求该常数;(III)如图2,若,为线段上的任意一点,求的范围.20. (本题满分16分)已知在区间上的值域.(I)求的值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(III)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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