2022年春七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组10.5.1一元一次不等式组及其解法教案新版冀教版
3页1、一元一次不等式组及其解法教学目标1、理解一元一次不等式组的概念. 2、理解不等式组的解的概念3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解. 4、培养学生类比推理能力教学重点与难点教学重点:一元一次不等式组的解法.教学难点:例2较为复杂,几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤,是本节教学的难点,用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。教学过程 一.引入 1想一想:某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支,墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔桶,你能列出几个不等式?2学生活动:找出已知条件,列出所有不等关系式,互相讨论,类推概念,鼓励学生通过观察,分析,补充解决问题。3最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为,则 :二.新课1一元一次不等式组:一般地,由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组,再例如: 都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.
2、我们称这个不等式组无解.3.做一做:例1.解一元一次不等式组 解:解不等式, 得: X-1解不等式, 得: X6把 两个不等式的解表示在数轴上,如下图: -1 0 6 所以原不等式组的解是-1X64.应用拓展:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若ab,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用数轴试一试.(1) (2) (3) (4) (设aaxbxb大大取大xaxbxaxbaxb比小大,比大小,中间找xb无解比小小,比大大,解不了(无解)5.尝试反馈:试一试,利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分: (1) (2) (3) (4) 6探索较复杂的不等式组的解法:例2. 解一元一次不等式组 解:由不等式,去扩号得 3-5XX-4X+2 移项,整理得 -2X-1 所以X10-2X 移项,整理得 5X12 所以X 把,两个不等式的解表示在数轴上. 0 1 2 所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤: (1)依次解各个一元一次不等式. (2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上. (3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解. 三.巩固 (学生活动,与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)1. 解下列一元一次不等式组: (1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四归纳1学生谈本节课的收获:优等生谈学到什么知识,上进生谈体会;2教师小结:这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念,要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集;也可以利用口诀“大大取大,小小取小,比小大比大小取中间,比大大比小小无解”来求不等式组的解。五布置作业1
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