2022年春七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组10.5.1一元一次不等式组及其解法教案新版冀教版

一元一次不等式组及其解法教学目标1、理解一元一次不等式组的概念. 2、理解不等式组的解的概念3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 4、培养学生类比推理能力教学重点与难点教学重点：一元一次不等式组的解法.教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。教学过程 一.引入 1想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔桶，你能列出几个不等式？2学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。3最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为，则 ：二.新课1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再例如： 都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例1.解一元一次不等式组 解：解不等式, 得: X>-1解不等式, 得: X6把 两个不等式的解表示在数轴上,如下图: -1 0 6 所以原不等式组的解是-1<X64.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若a<b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1) （2） （3） （4） （设a<b）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表 一元一次不等式组 解集 图示 口诀x>ax>bx>b大大取大x<ax<bx<a小小取小x>ax<ba<x<b比小大，比大小，中间找x<ax>b无解比小小，比大大，解不了（无解）5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分： (1) (2) (3) (4) 6探索较复杂的不等式组的解法：例2. 解一元一次不等式组 解:由不等式,去扩号得 3-5X>X-4X+2 移项,整理得 -2X>-1 所以X< 解不等式,去分母得 3X-2>10-2X 移项,整理得 5X>12 所以X> 把,两个不等式的解表示在数轴上. 0 1 2 所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤: (1)依次解各个一元一次不等式. (2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上. (3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解. 三.巩固 （学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）1. 解下列一元一次不等式组: (1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四归纳1学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；2教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。五布置作业1