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04第八单元立体几何单元检测- -2023-2024学年高一数学-第8章立体几何初步（人教A版2019必修第二册）

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1、第八章立体几何初步立体几何初步单元检测一、单选题1、在等腰梯形中,上底,腰,下底,以下底所在直线为轴,则由斜二测画法画出的直观图的面积为( )。A. B.C.D.22、如图所示,四边形OABC是上底为1,下底为3,底角为的等腰梯形,由斜二测画法画出这个梯形的直观图,则梯形的高为( )A. B. C.D.3、若正方体八个顶点中有四个恰好是正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比是() A B C D4、已知高为3的三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如图所示，则三棱锥B1ABC的体积为( ) A B C D 5、已知直线a在平面外，则()Aa B直线a与平面至少有一个公共点CaA D直线a与平面至多有一个公共点6、列命题中，正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3如果a，b是两条平行直线，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行；如果直线a，b满足a，b，则ab；如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b；如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，则AB.7、正方体的棱长为2，E，F，G，H分别

2、为，AD，的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为（） A B2 C D48、在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A平面平面 B平面平面 C平面平面 D平面平面二、多选题9、已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是（）A， B，C， D，10、如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为BD1，BB1上的动点，则下列说法正确的是（）AACPQ B周长最小为 CAC/PQ D周长最小为 11、在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（）A若是侧面的中心，则B若是的中点，是正方形内的动点，且平面，则的轨迹的长度为C若是上的点，且，则当的面积最小时，D若，分别是，的中点，平面，则三、填空题12、如图所示,该几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形洞,则挖洞后几何体的表面积是 cm2.(取3.14)13、已知直线与平面所成角为，若直线，则与所成角的最小值为_.14、在斜三棱柱中，点，分别为，上的点，若平面平面，则_ 15、如图，梯形ABCD中，ADBC，ADAB1，ADAB，BCD45，将ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A，且平面ABD平面BCD，则下列四个命题中正确的是 ADBC；三棱锥ABCD的体积为； CD平面ABD；平面ABD平面ADC四、解答题16、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，MN分别是ABPC的中点（1）求证：MN平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD. 17、如图，四面体中，E为AC的中点 (1)证明：平面平面ACD；(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积 18、如图所示，已知长方体的体积为，是的中点，是上的动点，求三棱锥的体积19、正方体中，与交于点O，点E为的中点，点F在上，且平面平面 (1)求的值；(2)求二面角的余弦值 20、在如图所示的六面体中，平面平面，(1)求证：平面；(2)若AC，BC，两两互相垂直，求点A到平面的距离

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