2012年中考数学【南京卷】精解

1、课件园 http:/2012年中考数学卷精析版南京卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：A、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B、=4，是正数，故本选项错误；C、 0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误。故选C。2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前

2、0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=。故选C。3、（2012江苏南京2分）计算的结果是【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ，故选B。4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】9 12 16，。，即。故选B。5、（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【 】A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，无解，即无解，整理得x2+2x-k=0，=4+4k0，解得k1。四个选项中只有-2-1，所

3、以只有A符合条件。故选A。6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7、（2012江苏南京2分）使有意义的的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须,即。8、（2012江苏南京2分）计算的结果是 【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以 即可进行分母有理化：。9、（2012江苏南京2分）方程的解是 【答案】x=6。【考点】解分式方程。【分析】方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根： 去分母得：3（x2）2x=0，去括号得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根。10、（2012江苏南京2分）如图，、是五边形ABCDE的4

4、个外角，若，则 【答案】300。【考点】多边形外角性质，补角定义。【分析】由题意得，A的外角=180A=60，又多边形的外角和为360，1+2+3+4=360A的外角=300。11、（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 【答案】2。【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入，得 ，解得，k=2。12、（2012江苏南京2分）已知下列函数 ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有 （填写所有正确选项的序号）【答案】。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】把原式化为顶点式的形式，根据函数图象平移的法则进行解答： 由函数图象平移的法则可知，进行如下平移变换，故正确。的图象开口向上， 的图象开口向下，不能通过平移得到，故错误。，故正确。图象通过平移可以得到函数的图像的有，。13、（2012江苏南京2分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。【答案】2。【考点】中位数，加权平均数。【分析】根据加权平均数的定义

5、求出员工的工资平均数：（30+14+9+62+47+3.56+32）20 =12020 =6。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这20个员工的年薪的中位数是第10和11人的工资的平均数，工资均为4，中位数为：4。该公司全体员工年薪的平均数比中位数多64=2万元。14、（2012江苏南京2分）如图，将的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：，）【答案】2.7。【考点】解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点B作BDOA于D，过点C作CEOA于E。在BOD中，BDO=90，DOB=45，BD=OD=2cm。CE=BD=2cm。在COE中，CEO=90，COE=37，OE2.7cm。OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm。15、（2012江苏南京2分）如图，在平行四边形

6、ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm【答案】2.5。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，BC=AD=10cm，ADBC，2=3。BE=BC，CE=CD，BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，1=2，3=D。1=2=3=D。BCECDE。，即，解得DE=2.5cm。16、（2012江苏南京2分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形ABC，则点A的对应点A的坐标是 【答案】（16，）。【考点】分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，等边三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】先由ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），求得点A的坐标；再寻找规律，求出点A的对应点A的坐标： 如图

7、，作BC的中垂线交BC于点D，则 ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1）， BD=1，。A（2，）。 根据题意，可得规律：第n次变换后的点A的对应点的坐标：当n为奇数时为（2n2，），当n为偶数时为（2n2， ）。 把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是：（16，）。三、解答题（本大题共11题，共88分）17、（2012江苏南京6分）解方程组【答案】解： ， 由得x=3y1，将代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。将y=1代入，得x=2。原方程组的解是 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由表示出x，然后将x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，继而得出了方程组的解。18、（2012江苏南京9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。19、（2012江苏南京8分）如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形

8、BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20、（2012江苏南京8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计9090100%（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。【答案】解：（1）（人），（人）， 该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生。（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：（3）45010%=45（人）。答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人【考点】频数（率）分布表，抽样调查的可靠性，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，扇形统计图或条形统计图。【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可。（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比，也可选择条形统计图，答案不唯一。（3）根据用样本估计总体的方法即可得出答案。21、（2012江苏南京7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.【答案】解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是。（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有等可能出现

《2012年中考数学【南京卷】精解》由会员公****分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学【南京卷】精解》请在金锄头文库上搜索。