湖北省黄冈市高三9月质量检测数学文试题
10页1、2018届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(文)试题(解析版)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由,得到,即,全集,由中的不等式变形得:,即,则,故选C.2. 若命题,方程有解;命题使直线与直线平行,则下列命题为真的有( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】命题:当时,方程无解,所以命题为假命题;命题:若直线与直线平行,则,所以命题为假命题;A:假;B:假;C:真;D:假。选C3. 抛物线的焦点坐标是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,焦点坐标为,即为,故选B.4. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则【答案】D【解析】A:存在相交情况;B:存在相交情况;C:存在相交情况;D正确5. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由于,则,故选项为C.考点:不等关系与不等式.【方法点睛】本题考查的是比较实数的大小关系,属于基础题,注
2、意:此类题除利用函数的单调性来处理外,还常借助于中间值(如:,)来处理,在此题中既有幂的运算又有对数的运算且此三个数既不同底,真数也不同,故需借助于中间值,来做,由,且为增函数,得与的关系,由,结合对数的单调性得与的关系.6. 在中,是的中点,则( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 不确定【答案】B【解析】是边的中点,,由向量的运算法则可得:, ,故选B.7. 已知且,则函数与函数的图像可能是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】依题意,由于为正数,且,故单调性相同,所以选.8. 一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由三视图知,几何体是半个圆锥,圆锥的底面半径是,母线长是,圆锥的高是圆锥的体积是,故选D.9. 若向量的夹角为,且,则向量与向量的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:设向量与的夹角等于,因为向量的夹角为,且,所以,,故选A考点:平面向量数量积的运算10. 已知等比数列的前项和为,则的极大值为( )A. 2 B. 3 C.
3、D. 【答案】D【解析】试题分析:因,即,故题设,所以,由于,因此当时,单调递增;当时,单调递减,所以函数在处取极大值,应选D.考点:等比数列的前项和与函数的极值.11. 设函数 ,的最小值为,若,()且,则( )A. B. 1 C. -1 D. 【答案】A【解析】,的最小值为,故选A.12. 已知函数,在区间内任取两个数,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,且,不等式恒成立恒成立恒成立,即恒成立,整理得:恒成立,函数在区间上单调递增,所以,故选C.【方法点晴】本题主要考查利用导数求函数的最值以及不等式恒成立问题,属于难题不等式恒成立问题常见方法: 分离参数恒成立(可)或恒成立(即可); 数形结合( 图象在 上方即可); 讨论最值或恒成立; 讨论参数.本题是利用方法 求得的取值范围的.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为_【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为,由渐近线过点,可得,即,可得,故答案为.14. 已知函数,则_【答案】【解析】, ,故答案为.15. 不等
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