§217对数(一)
3页2.17 对数(一)教学目标:(1)理解对数的概念;(2)能够说明对数与指数的关系;(3)掌握对数式与指数式的相互转化教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念的理解教学过程:一、复习引入:一个细胞经过一次分裂,变成2个细胞,经过二次分裂变成4个细胞,依次下去,经过次分裂变成多少个呢?进过多少次分裂后,细胞的个数为256?二、新课讲授:1对数的定义: 一般地,如果的次幂等于N,即 ,那么就称是以 的对数,记作 ,读法: 注意点:(1)字母的取值范围:(2)有关性质:式子名称abN指数式底数指数幂值对数式底数对数真数1的对数是 ;底的对数是 ;零和负数没有对数(3)指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右:(4)常用对数:通常将 的对数称为常用对数,简记为 自然对数:通常将 的对数称为自然对数,简记为 (5)对数恒等式:若,则 , 2应用举例:例1下列指数式写成对数式:(1) (2) (3) (4)例2下列对数式写成指数式:(1) (2) (3)例3计算: 作业 班级 姓名 学号 1把下列指数式写成对数式:(1)23=8:_ _(2)25=32:_ _(3)2-1=:_ _(4):_ _2把下列对数式写成指数式:(1)log39=2:_ _(2)log5125=3:_(3)log2=-2:_ _(4)log3=-4:_3. 已知,则 4求下列各式的值:(1)log525= (2)log2 (3)lg100= (4)lg0.01= (5)log1515= (6)log0.41= (7)log981= (8) = (9)log3243= (10)= (11)= (12)= - 1 -
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