§217对数（一）

§2.17 对数（一）教学目标：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解教学过程：一、复习引入：一个细胞经过一次分裂，变成2个细胞，经过二次分裂变成4个细胞，依次下去，经过次分裂变成多少个呢？进过多少次分裂后，细胞的个数为256？二、新课讲授：1对数的定义： 一般地，如果的次幂等于N，即 ，那么就称是以 的对数，记作 ，读法： 注意点：（1）字母的取值范围：（2）有关性质：式子名称abN指数式底数指数幂值对数式底数对数真数1的对数是 ；底的对数是 ；零和负数没有对数（3）指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右：（4）常用对数：通常将 的对数称为常用对数，简记为 自然对数：通常将 的对数称为自然对数，简记为 （5）对数恒等式：若，则 ， 2应用举例：例1下列指数式写成对数式：(1) (2) (3) (4)例2下列对数式写成指数式：(1) (2) (3)例3计算： 作业 班级 姓名 学号 1把下列指数式写成对数式：（1）23=8：_ _（2）25=32：_ _（3）2-1=：_ _（4）：_ _2把下列对数式写成指数式：（1）log39=2：_ _(2)log5125=3：_(3)log2=-2：_ _(4)log3=-4：_3. 已知，则 4求下列各式的值：（1）log525= (2)log2 (3)lg100= (4)lg0.01= （5）log1515= (6)log0.41= (7)log981= (8) = （9）log3243= （10）= （11）= （12）= - 1 -