湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题无答案
5页1、湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题(无答案)(全卷满分:150分 考试时间:120分钟)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置,并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡上交。一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知是等差数列的前的和,则( )A.12 B. 36C. 24 D. 48 2、下列各式中,其值为的是( )A.B.C. D. 3、已知等差数列的公差为2,且,则( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 154、若,那么下列不等式中正确的是( )A B C D 5、已知数列的前项和,则( )A.16 B.17 C. 18 D. 196、在中,角的对边分别为,若,则( )A B C D或7、已知等比数列满足,则的值为( )A21 B32 C42 D1708、已知,则( )A B C D9
2、、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏 B.3盏 C. 5盏 D. 7盏10、在中,内角的对边为,若,则( )A. B. C. 1 D. 11、如图,中,是边上一点,且,,则( )A. B. C. D. 12、等比数列的前项和,若对任意正整数等式成立,则的值为( )A.-3 B. 1C.-3或1 D.1或3 二、填空题:每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13、不等式的解集是 14、已知, 15、已知等比数列的前项和,则_ 16、已知数列满足,数列的前项和为 三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,且,若,求的值;的面积为,求的值。18、(本小题满分12分)已知数列是等差数列,且不等式的解集为求数列的通项公式;设为数列的前项和,求的最大值及此时的值。19、(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的周期;(2)在中,角的对边分别为,已知,成等差数列,求的面积。20、(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,且成等比数列求数列的通项公式;设,求数列的前项和。21、(本小题满分12分)如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点. 现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西且与点相距海里的点的求救船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,试问该救援船到达点需要多长时间?22、(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,数列的前项和为, (1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和为;(3)若恒成立,求的取值范围。
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