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相似三角形的判定2导学案

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卖家[上传人]：公****

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常见问题

1、众兴中学初三数学导学案课题 27.2.1 相似三角形的判定（二）一、学习目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三知识链接（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？（3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且（4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？四、探索新知1 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2 、思考如图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1） ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前

2、学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5）、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长解：例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：六、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，ABEFCD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长七、当堂检测1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)

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