最新数学北师大版选修23教案 第二章 第八课时 事件的独立性 Word版含答案
5页1、最新北师大版数学精品教学资料一、教学目标:1、知识与技能:理解两个事件相互独立的概念。2、过程与方法:能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3、情感、态度与价值观:通过对实例的分析,会进行简单的应用。二、教学重点:独立事件同时发生的概率 教学难点:有关独立事件发生的概率计算三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程:(一)、复习引入:1相互独立事件的定义:设A, B为两个事件,如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立(mutually independent ) .事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件若与是相互独立事件,则与,与,与也相互独立2相互独立事件同时发生的概率:这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积一般地,如果事件相互独立,那么这个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即 3对于事件A与B及它们的和事件与积事件有下面的关系:(二)、例题探析:例 1、某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加
2、两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ,求两次抽奖中以下事件的概率:(1)都抽到某一指定号码; (2)恰有一次抽到某一指定号码;(3)至少有一次抽到某一指定号码解: (1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A, “第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B ,则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB由于两次抽奖结果互不影响,因此A与B相互独立于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码的概率 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) = 0. 050.05 = 0.0025. (2 ) “两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用(A)U(B)表示由于事件A与B互斥,根据概率加法公式和相互独立事件的定义,所求的概率为P (A)十P(B)=P(A)P()+ P()P(B ) = 0. 05(1-0.05 ) + (1-0.05 ) 0.05 = 0. 095.( 3 ) “两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用(AB ) U ( A)U(B)表示由于事件 AB , A和B 两两互斥,根据概率加法公式和相互独立事件的定义,所求的概率为 P
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